【精品】2015-2016年辽宁省大连市经济开发区得胜高中高一(上)期末数学试卷带解析

2015-2016 学年辽宁省大连市经济开发区得胜高中高一(上)期 末数学试卷 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分)集合 M={x|﹣1<x<1},N={x|0<x<2},则 M∩N=( A.{x|﹣1<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|0<x<1} D.{x|﹣1<x<2} 2. (5.00 分)下列几何体的截面图不可能是四边形的是( A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.棱台 ) ) 3. (5.00 分)已知空间两点 P(﹣1,2,﹣3) ,Q(3,﹣2,﹣1) ,则 P、Q 两 点间的距离是( A.6 B.2 ) C.36 D.2 4. (5.00 分)函数 f(x)=x3+bx+c 是[﹣1,1]上的增函数,且 f(﹣1)?f(1) <0,则方程 f(x)=0 在[﹣1,1]内( A.有 3 个实数根 B.有 2 个实数根 ) C.有唯一的实数根 D.没有实数根 5. (5.00 分)正四棱锥底面正方形的边长为 4,高与斜高的夹角为 30°,则该四 棱锥的侧面积为( A.32 B.64 C. ) D. ) 6. (5.00 分)直线 x+ay+6=0 与直线(a﹣2)x+3y+2a=0 平行,则 a 的值为( A.3 或﹣1 B.3 C.﹣1 D. ) 7. (5.00 分)若 a=20.1,b=ln2,c=log0.36,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>c>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>c>a 8. (5.00 分)已知点 A(3,6) ,B(1,4) ,C(1,0) ,则△ABC 的外接圆的圆 心坐标为( ) A. (5,2) B. (﹣5,2) C. (2,5) D. (5,﹣2) 9. (5.00 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命 题中正确的是( ) 第 1 页(共 19 页) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β C.m∥α,α⊥β,则 m⊥β D.若 m∥n,m⊥α,则 n⊥α 10. (5.00 分)过点(2,1)作圆(x﹣1)2+(y+2)2=25 的弦,其中最短的弦所 在的直线方程为( ) C.2x﹣y﹣3=0 D.x+3y﹣5=0 A.3x﹣y﹣5=0 B.x+3y﹣1=0 11. (5.00 分)A,B,C 是球 O 上的三点,AB=5,AC=3,BC=4,球 O 的直径等于 13,则球心 O 到平面 ABC 的距离为( A. B.6 C.9 D.12 ) 12. (5.00 分)已知圆 C: (x﹣6)2+(y﹣8)2=1 和两点 A(0,m) ,B(0,﹣m) (m>0) ,若圆 C 上存在点 P,使得∠APB=90°,则 m 的最小值为( A.8 B.9 C.10 D.11 ) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷卡的相 应位置上) 13 . ( 5.00 分)一个圆锥的侧面展开图是半径为 a 的半圆,则此圆锥的体积 为 . . . 14. (5.00 分)过圆(x﹣1)2+y2=5 上一点 P(2,2)的切线方程为 15. (5.00 分)如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 16. (5.00 分)已知函数 f(x)=x2+(b﹣ 象与 y 轴交点纵坐标的取值范围是 . )x+ 为偶函数,则该函数图 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 第 2 页(共 19 页) 17. (10.00 分)已知函数 f(x)=ln(2+x)﹣ln(2﹣x)的定义域为 A,g(x) =x2+2x+m 的值域为 B,若 A? B,求实数 m 的取值范围. 18. (12.00 分)如图所示,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=BC=1,AA1=2,E 是 侧棱 BB1 的中点.过点 A1,D1,E 的平面 α 与此长方体的面相交,交线围成一个 四边形. (Ⅰ)请在图中作出此四边形(简要说明画法) ; (Ⅱ)证明 AE⊥平面 α. 19. (12.00 分)已知方程 C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0, (1)若方程 C 表示圆,求实数 m 的范围; (2) 在方程表示圆时, 该圆与直线 l: x+2y﹣4=0 相交于 M、 N 两点, 且|MN|= 求 m 的值. 20. (12.00 分)如图,在三棱锥 V﹣ABC 中,平面 VAB⊥平面 ABC,△VAB 为等 边三角形,AC⊥BC 且 AC=BC= (Ⅰ)求证:VB∥平面 M OC; (Ⅱ)求证:平面 MOC⊥平面 VAB; (Ⅲ)求三棱锥 A﹣MOC 的体积. ,O,M 分别为 AB,VA 的中点. , 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=2x﹣2﹣x,定义域为 R,函数 g(x)=2x+1﹣22x, 定义域为[﹣1,1]. (Ⅰ)判断函数 f(x)的奇偶性并证明; 第 3 页(共 19 页) (Ⅱ)若不等式 f[g(x)]+f(﹣m2+2m+2)≤0 对于一切 x∈[﹣1,1]恒成立, 求 m 的取值范围. 22. (12.00 分) 已知两个定点 A (﹣2, 0) , B ( 1, 0) , 动点 P 满足|PA|=2|PB|. 设 动点 P 的轨迹为曲线 C, 过点 (0, ﹣3 ) 的直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 D (x1, y1) ,E(x2,y2) . (Ⅰ)求曲线 C 的轨迹方程; (Ⅱ)求直线 l 斜率的取值范围; (Ⅲ)若 x1x2+y1y2=3,求|DE|. 第 4 页(共 19 页) 2015-2016 学年辽宁省大连市经济开发区得胜高中高一 (上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题: (本大题共 12

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