辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(文)试题


辽宁省沈阳铁路实验中学 2015 届高三上学期期初检测数学(文)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设集合 A ? ?x || x ? 1 |? 2?, B ? y | y ? 2 x , x ? [0,2] ,则 A ? B ? ( A. [0,2] B. (1,3) C. [1,3) D. (1,4) ? ? ) 2.若复数 z ? (a 2 ? 2a ? 3) ? (a ? 1)i 为纯虚数( i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为 A. ?3 1 B. ?3 或1 C. 3 或 ?1 ) D. c ? b ? a D.1 ? 1 1 3. 已知 a ? 2 3 , b ? log 2 , c ? log 1 ,则( 3 2 3 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b ) 4.“ x ? 0 ”是“ ln( x ? 1) ? 0 ”的( A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在?50, 60 ? 的汽车大约有 A. 45 B. 50 C. 55 x 1 D. 60 ?1? 6. 函数 f ? x ? ? ? ? ? x 3 的零点 x0 属于区间 ?2? ? 1? A. ? 0, ? ? 3? B. ?1 1? ? , ? ?3 2? ?1 2? C. ? , ? ?2 3? ?2 ? D. ? ,1? ?3 ? 7. 一次试验: 向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数, 落在正方形中的豆子的总数为 N 粒,其中有 m ( m ? N )粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率? 的值为 A. m N B. 2m N C. 3m N D. 4m N 8.若函数 y ? log a x(a ? 0, 且a ? 1) 的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( ) 页 1第 9.设函数 f ( x)( x ? R) 满足 f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x. 当 0 ? x ? ? 时, f ( x) ? 0 ,则 f ( A. 1 2 23? ) ?( 6 ) B. 3 2 C.0 D. ? 1 2 ? x 2 ? 1, x ? 0 10.已知函数 f ? x ? ? ? 则下列结论正确的是( ?cos x, x ? 0 A. f ? x ? 是偶函数 B. f ? x ? 是增函数 ) C. f ? x ? 是周期函数 D. f ? x ? 的值域为?? 1,?? ? 11. 已知函数 f ( x ) ? x ? 2 ? 1, g ( x ) ? kx. 若方程 f ( x ) ? g ( x ) 有两个不相等的实根, 则实数 k 的取值 范围是( ) 1 1 A. (0, ) B. ( ,1) C. (1, 2) D. (2, ??) 2 2 12.函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,对 ?x ? R, 都有 f ?( x) ? f ( x) 成立,若 f (ln 2) ? 2 ,则不等式 f ( x) ? e x 的解是 A. x ? 1 B. 0 ? x ? 1 C. x ? ln 2 D. 0 ? x ? ln 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13

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