2018届山东省潍坊第一中学高三月考文科数学试题及答案_图文

山东省潍坊第一中学 2018 届高三月考训练 高三数学(文) 本试卷共 5 页,分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)满 分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓 名、准考证号、考试科目及座号填写在在答题卡规定的位置 上. 2.答第 I 卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 第I卷 选择题部分(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ? ? 1 ?x ? ? 1.已知集合 A ? x x ? 1 ? 1 , B ? ? x ? ? ? 2 ? 0 ? ? ,则 A ? CR B ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? A. ? ?2, ?1? B. ? ?2, ?1? C. ? ?1,0? D. ??1,0? 2.下列函数中,既是奇函数又在区间 ? 0, ??? 上单调递增的函数 为 A. y ? sin x B. y ? 1g 2x C. y ? ln x D. y ? ? x3 3.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若 x2 ? 1, 则x ? 1 ”的否命题为: “若 x2 ? 1,则x ? 1 ”. B.“ x ? ?1 ”是“ x2 ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. D.若命题 p : ?x0 ? R, x02 ? x0 ?1 ? 0,则?p : ?x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 . 4.如果 a ? b ? 0 ,那么下列不等式一定不成立的是 A. C. a? log3 a ? log3 b a 2 ? b2 ? 2a ? 2b ? 2 1 1 ?b? a b B. D. ?1? ?1? ? ? ?? ? ? 4? ? 4? a b 5.某三棱锥的侧视图、俯视图如 图所示, 则该三棱锥的体积是 (锥 体体积公式: V ? 1 Sh ,其中 S 为 3 底面面积, h 为高) A.3 C. 3 B.2 D.1 6. 已 知 抛 物 线 C : y2 ? x 的 焦 点 为 F , A? x0 , y0 ? 是 C 上 一 点 , AF ? 5 x0 , 则x0 ? 4 A.1 B.2 ? C.4 3? D.8 ?? 7. 将函数 y ? cos ? ? x ? ? 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 ? 个单位,所得图像的一条对 6 称轴方程为 A. x? ? 9 B. 4 x? ? 8 C. ? x? ? 2 D. x ?? ? ? 8.已知 f ? x ? ? 1 x2 ? sin ? ? ? x ? , f ? ? x ? 为f ? x ? 的导函数, f ? ? x ? 的图象是 ?2 9.过点 P ? 4,2? 作圆 x2 ? y2 ? 4 的两条切线,切点分别为 A, B, O 为坐标原点,则 ?AOB 的外接圆方程是 A. ? x ? 2 ?2 ? ? y ? 1?2 ? 5 C. ? x ? 2 ?2 ? ? y ? 1?2 ? 5 B. ? x ? 4 ?2 ? ? y ? 2 ?2 ? 20 D. ? x ? 4 ?2 ? ? y ? 2 ?2 ? 20 y 2 x2 ? ? 1 的两条渐近线与抛物线 3 2 10. 已知 M ? x, y ? 落在双曲线 y2 ? ?2 px ? p ? 0? 的准线所围成的封闭区域(包括边界)内,且点 M 的坐标 ? x, y ? 满足 x ? 2 y ? a ? 0 .若 a 的最大值为 2 A.2 B.4 C.8 D.16 6 ? 2 ,则 P为 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 注意事项:将第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡 的相应位置上. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 F 为双曲线 C : x2 ? my2 ? 3m? m ? 0? 的一个焦点,则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为_______. ?2 x , x ? 4, ? 则f ? log 2 3? 等于__________. 12.若函数 f ? x ? ? ? ? ? f ? x ? 3? , x ? 4, r r r 1r 1r r r r r c ? a ? b ,则 a与c 13.已知向量 a与b 的夹角为 120°,且 a ? b ? 1, 2 4 的夹角大小为________. 14.一人在地面某处测得某塔顶 C 的仰角为 ? ? 0 ? ? ? 45? ? ,在地 面上向塔顶的方向行进 m 米后,测得山顶 C 的仰角为 90? ? ? , 则该塔的高度为_________米.(结果化简) 15.设函数 f ? x ? 的定义域为 D, 若存在非零实数 h 使得对于任意 x ? M ? M ? D? ,有 x ? h ? M,且f ? x ? h? ? f ? x ? ,则称 f ? x ? 为 M 上的 h 高 调函数.现给出下列命题: ①函数 ?1? f ? x? ? ? ? ?2? x 为 R 上的 1 高调函数; ②函数 f ? x ? ? sin 2x 为 R 上的 ? 高调函数; ③若函数 f ? x? ? x2为??1, ? ?? 上的 m 高调函数,那么实数 m 的取值 范围是 ?2, ? ?? . 其中正确命题的序号是_______ (写出所有正确命题的序号) . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 75 分,解答应写出文字说 明、证明过程或演算

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