07.12.07高一数学《2.3.1直线与平面垂直的判定(二)》_图文

2.3.1直线与平面 垂直的判定

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讲授新课
直线和平面所成的角

P

?

A
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讲授新课
直线和平面所成的角 一条直线PA和一个平面?相交,但 不和这个平面垂直,这条直线叫做这个 平面的斜线,A

P

?

A
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讲授新课
直线和平面所成的角 一条直线PA和一个平面?相交,但 不和这个平面垂直,这条直线叫做这个 平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做 斜足. P

?

A
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讲授新课
直线和平面所成的角 过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线PO,

P

? O

A

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讲授新课
直线和平面所成的角 过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫 做斜线在这个平面上的射影.

P

? O

A

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讲授新课
直线和平面所成的角 过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫 做斜线在这个平面上的射影.平面的一条 斜线和它在平面上的射影所成的锐角, P 叫做这条直线和这 个平面所成的角. A ? O
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讲授新课
直线和平面所成的角 过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫 做斜线在这个平面上的射影.平面的一条 斜线和它在平面上的射影所成的锐角, P 叫做这条直线和这 个平面所成的角. A O o o ? 范围:(0 ,90 ).
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练习
1. P.67练习第3题; 2. (1)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线 AB'与面ABCD所成的角为 度; (2)在正方体ABCD-AB'C'D' 中,直线BD'与面ABCD所 D' 成的角的余弦是 . A' D

C'
B'

C
B

A

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例1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求直线 A'B和平面A'B'CD所成的角. D'
A'

C' B' C
B
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D
A

例1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求直线 A'B和平面A'B'CD所成的角. D'
A'

C' B' O

D
A B

C

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例1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求直线 A'B和平面A'B'CD所成的角. D'
A'

C' B' O

D
A B

C

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例1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求直线 A'B和平面A'B'CD所成的角. D'
A'

C' B' O

D
A B

C

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练习 3. 平行四边形ABCD所在平面?外有一点 P,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平 行四边形对角线交点O的连线PO垂直于 AB、AD.

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练习 4.如图,已知AP⊥⊙O所在平面,AB为

⊙O的直径,C是圆周 P 上的任意一点,过A作 AE⊥PC于点E.
求证: AE⊥平面PBC. A EO C
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B

课堂小结
直线和平面所成的角.

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课后作业
1. 复习本节课内容,理清脉络;
2. 《学案》P.52双基训练.

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