1.奥赛题库

1、 教室的钥匙被弄丢了,笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话: 笑笑说:我没有说谎。 淘气说:笑笑在说谎。 青青说:淘气和笑笑都在说谎。 聪明的小朋友,你知道他们中间谁一定在说谎吗? 2、 今年我们育才集团新来了 4 名年轻老师,而我们育才集团有四所小学,想每个小学都安 排 1 名老师,3 位有关的老师建议这样安排: 李老师:丙去育才一小,乙去育才二小。 王老师:丙去育才二小,丁去育才三小。 张老师:甲去育才二小,丁去育才四小。 总校校长最后吸取了每位相关老师建议的一半,你知道校长是怎么分的吗? 3、 世界杯有 32 支足球队参加,分成 8 个小组先打小组赛,小组里面每两支球队要进行一 场比赛,你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗? 4、 将一根 12 米长的绳子折成等长的 3 折,再对折一次,然后从正中间剪开,则一共剪成 ( )根绳子,最短的是( )米。 5、 主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出 10 步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出( )步。 6、 如果鱼尾重 4 千克,鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半,鱼身重量等于鱼头加 鱼尾的重量。这条鱼有( )千克重。 7、 今年小红和小林的年龄之和比爸爸小 16 岁,过四年后,小几岁? 8、 用 100 个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要( )个杯 子。 9、填一个最小的自然数,使 225×525×()积的末尾四位数字都是 0。 10、某地的邮政编码可用 ABCCDD 表示,已知这六个数字的和是 8,A 与 B 的和等于 2 个 D,A 是最小的自然数。这个邮政编码是() 。 11、A、B、C、D 四个足球队进行循环比赛。进行了几场之后,打听到 A、B、C 三个队的

比赛情况,只是不知道 D 队的比赛结果。把已知结果排列如下: 场次 胜 负 进球 失球 A32020 B21043 C20236 D 你知道四个队的比分是多少吗? 12、学校某一天上午要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排在第一、二节,语文 只能排在第二、三节,外语必须排在体育的前面。请问,课表应如何排?有几种排法? 13、动物王国打起来了,鸡和猫组成了联合阵营向害虫阵营杀过来了!害虫们派出的两个侦 察兵回来报告,蝗虫说: “太多了,我数到它们有 500 个头! ”老鼠说: “差点没命回来,看 不到头,只数到他们有 1200 条腿! ”你能算算鸡、猫阵营中有几只猫几只鸡吗? 14、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采 20 个,雨天每天可以采 12 个,它一连采了 112 个松 子,平均每天采 14 个,问这几天中有几个雨天? 15、现在有一台天平,一个 500 克和一个 900 克的砝码。怎样只称 9 次,就能把 2000 克食 盐分成相等的 10 份? 16、甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件判断他们各参加什么项目 的比赛。 (1)甲没有参加跳高比赛; (2)乙没有参加跳绳比赛; (3)每人参加两种项目的比赛; (4)每项比赛中有他们三人中的两个人。 17、小鲁、小吕、小赵三人中,有一人在数学竞赛中获奖,老师问他们谁是获胜者时,小鲁 说是小吕,小吕说不是我,小赵也说不是我,如果他们当中只有一人说了真话,那么谁是获 胜者? 18、甲、乙、丙、丁和小明五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,甲 已经赛了 4 盘,乙赛了 3 盘,丙赛了 2 盘,丁赛了 1 盘。问小明已经赛了几盘?

19、有个理发师,他给自己立了一条店规:只给村里所有自己不刮胡子的人刮胡子。 请问:这位理发师该不该给自己刮胡子? 20、路的两旁有 100 棵树,每棵树的距离大约是 3 米。有一个学生,从第一棵树出发,沿着 路边走到了最后一棵树。请问,这个学生一共约走了多少米? 21、 强强 8 岁时,他父亲 32 岁,当父亲的年龄是强强的 2 倍时,父亲多少岁? 22、 有一个四位数, 个位上的数字比百位上的数字少 1, 百位上的数字是十位上数字的 3 倍, 千位上的数字是百位上数字的一半,另外还知道这个四位数是在 3000——4000 之间,你知 道这个四位数是多少吗? 23、 盒子里有若干粒糖,小明每次拿出其中的一半再放回一粒糖,这样共操作了 5 次,盒 子中还有 3 粒糖。问:盒子中原有多少粒糖? 24、 龟兔赛跑,它们同时出发,全程 7000 米,乌龟以每分钟 30 米的速度爬行,兔子每分 钟跑 330 米,兔子跑了 10 分钟就停下来睡了 200 分钟,醒来后发现乌龟已经超过了它,立 即以原速向前追赶,当兔子追上乌龟时,离终点多少米? 25、 一个数扩大 10 倍,得到的数比原数多 702,原来的数是多少? 26、 有一筐苹果,第一次取出全部的一半多 2 个,第二次取出余下的一半少 2 个,筐中还 剩多少个? 27、 兔子在狗前面 150 米,一步跳 2 米,狗更快, 一步跳 3 米, 狗追上兔子需要跳多少步? 28、 两个小组人数相等,领了同样多的果冻。甲组组长分发果冻:自己分 6 个,其他组员 每人分 4 个,结果剩 8 个;乙组组长分发果冻:组长分 4 个,其他组员分 5 个,结果果冻不 够,差 2 个。两个小组共领果冻多少棵? 29、 小朋友分糖果,如果每人分 8 粒,还剩 18 粒;如果其中 10 个小朋友每人分 7 粒,其 余的小朋友每人分 10 粒,就刚好分完。有多少个小朋友?多少粒糖? 30、 植树节四年级两个班要栽 102 棵树苗,一班和二班争着去栽,一班先拿的若干树苗, 二班见一班拿的太多,就抢了 10 棵,一班不肯,又从二班抢回来 6 棵,这时一班拿的棵数 是二班的 2 倍。问:最初一班拿了多少棵? 31、 有 26 张卡片,甲、乙二人争着拿,甲看乙拿的太多,就抢过来一半,乙不服,又从甲 那抢走一半,甲不肯,乙只好再给甲 5 张,这时甲比乙多拿 2 张,问最初乙准备拿多少张? 32、 做一道整数加法题时,小强把个位上的 6 看作 9,把十位上的 8 看作 3,结果得出和为 123,问正确的答案应该是多少?

33、 有红,白,黑三种纸牌共 158 张,按先五张红色,再三张白色,再四张黑色的顺序排 列下去,最后一张是什么颜色,第 140 张是什么颜色? 34、 用一根长 38 厘米的铁丝围长方形, 使它们的长和宽都是整厘米数,可以有() 种围法。 35、 祖父今年 75 岁,3 个孙子的年龄分别是 17 岁、15 岁和 13 岁,多少年后 3 个孙子的年 龄和等于祖父的年龄? 36、 王雪读一本故事书,第一天读了 8 页,以后每天都比前一天多读 3 页,最后一天读了 32 页正好读完。她一共读了多少天? 37、 学校买来一些毽子,分给全校各班。如果每班 16 个,恰好分完;如果少给 2 个班,每 个班多分 1 个,还剩 10 个。班级和毽子各多少个? 38、 花店有菊花、玫瑰、郁金香共 78 支,其中菊花是玫瑰的 2 倍多 4 支,玫瑰是郁金香的 3 倍少 2 支。问这三种花各有多少支? 39、 从甲城往乙城运 58 吨货物,如果用载重 5 吨的大卡车运一趟,运费 150 元;用载重 2 吨的中卡车运一趟,运费 80 元;用载重 1 吨的小卡车运一趟,运费 50 元。要想用最少的钱 一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆?(只填写得数,不写算式) 大卡车( )辆,中卡车( )辆小卡车( )辆 40、 被除数是 3320,商是 150,余数是 20,除数是( ) 。 41、 3998 是 4 个连续自然数的和,其中最小的数是( ) 。 42、 把“1——7”七个数字分别填写在以下等式中, (数字不能重复填写) ()×()=()÷()=()+()-() 43、 有三人流浪在一孤岛,他们造了一条船,但船最多只能载 90 斤重的东西,他们三人的重量 分别是 40,50,60 斤.问他们三人怎样乘船才能安全的回到陆地. 44、 1994+1960+1976+1992+2008+2024+2040=( ) 。 45、 从 1——9 这九个数字中选出八个数,分别填在下面八个 A 中,使计算的结果尽可能 大,计算的结果是( ) 。 46、 A ÷ A ×( A + A )-( A × A + A - A )=? 47、 甲、乙、丙三人共有人民币 750 元,如果乙向甲借 30 元后,又借给丙 50 元,结果三 人持有相等的人民币,甲原有( )元,一原有( )元,丙原有( )元。

48、 有 100 个篮球队,两两进行淘汰赛,即一场比赛结束后,失败者退出比赛,最后产生 一名冠军。共要举行( )场比赛。 49、 库房里有一批篮球、排球、足球和手球,每人任意搬运两个。至少有( )人搬运才能 保证有 5 人搬运的球完全一样。 50、 有 23 位同学,所带的钱从 8 分到 3 角,钱数各不相同,他们把所有的钱都买了画片。 画片只有 3 分一张、5 分一张两种,每人尽量多买 5 分的,他们所买的 3 分画片数为( ) 张。 51、 从 1 开始,依次写着自然数,则在第一百万个位置上的数字是( ) 。 52、 有三堆砝码,第一堆中每个砝码重 3 克,第二堆中每个砝码重 5 克,第三堆中每个砝 码重 7 克。取出总重 158 克的砝码,要求取出的个数最少。那么,最少取出多少个? 53、 用一个杯子向另一个空瓶里倒水,如果倒进 2 杯水,连瓶共重 360 克;如果倒进 5 杯 水,连瓶共重 600 克。那么,一个空瓶重多少克? 54、 小明和父亲的生日都是在四月份里,且都是星期三,但小明的日期早,两人的生日日 期合计是 38。小明和父亲的生日分别是四月几日 55、 甲、乙、丙三人都是业余射击爱好者,用如图的靶纸练习射击。甲、乙、丙分别射击 了 8 发、7 发、6 发子弹,他们每发都命中靶子,但成绩都是 51 环。那么,他们命中 5 环的 子弹共有多少发? 56、 下面的每组字母表示一个数,分别是 7 的 1 倍至 9 倍(07、14、21、28、?63) ,但是 没有按顺序排列。已知 A 代表 5,那么,期于的字母各代表数字几? JF、EC、GJ、CA、BH、JD、AE、GI、DG。 57、 有形状、大小完全一样的金币 80 枚,其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻。如果 给你一架天平称,你至少要称多少次,才能保证找出这枚假金币来呢? 58、 某电影院看台的第一排有 100 个座位,后面一排总比前面一排多 2 个座位。学校组织 学生看电影,包揽了前 10 排的位置,学校共有多少师生看电影? 59、 如果时钟现在表示时间是 18 点整,那么分针旋转 1991 圈后是几点? 60、 在 3、7、2、5、4、3、7、2、5、4、??中,第 2006 个数字是几? 61、 123456789123456789??这个一百位数除于 9 的余数是几? 62、 被除数比除数的 13 倍还多 8,被除数是个接近 1000 的三位数,被除数是多少?

63、 有两本面积分别是 60 平方厘米和 45 平方厘米的连环画覆盖在书桌上,它们相互重叠 的面积是 27 平方厘米,求他们覆盖书桌的面积。 64、 两个数相除,除数缩小 10 倍,如果要使商缩小 5 倍,被除数将发生什么变化? 65、 2,3,5,8,12, )( ) ( , 66、 一群兔子分萝卜,如果每只兔子分得的萝卜一样多,各 11 个,那么萝卜就多 12 个, 如果再增加 12 个萝卜,那么每只兔子分得 12 个。有多少只兔子,多少个萝卜? 67、 已知 25×a=b×34,那么 a 与 b 谁大? 68、 根据 1120÷32=35,很快填出 1115÷32=( )??( ) 69、 把一根木头锯成 6 段,需要 30 分钟,锯成 9 段,需要多少分钟? 70、 松鼠妈妈采松果,晴天每天可以采 20 个,下雨每天只能采 12 个,它采了 112 个松果, 平均每天采 14 个,这几天有几天是晴天? 71、 两个小队人数相等,领了同样多的树苗。甲队队长分配树苗:自己栽 5 棵,其他队员 每人栽 3 棵,结果剩 7 棵;乙队队长分配树苗:队长栽 3 棵,其他队员栽 4 棵,结果树苗不 够,差 1 棵。两个小队共领数苗多少棵? 72、 3 个连续的自然数的和是 69,这 3 个数分别是多少? 73、 2 元一张人民币和 5 元一张人民币共 63 张,共计 171 元,问两种人民币各几张? 74、 红红参加一个综艺的知识问答节目,答对一道得 5 分,答错一道倒扣 3 分,结果红红 得了 60 分。你知道她答对了几道题吗? 75、 小力参加数学竞赛,共有 10 道题,每做对一道得 8 分,每做错一道倒扣 5 分,小强最 后得 41 分,问他做对了几道题? 76、 王虎同学在一张纸上画了四个点,其中任意三点不在同一直线上,如果把这四个点彼 此连接,连成一个图形,这个图形中有几个三角形? 77、 在( )里填上合适的数: 2.5 > ( ) > ( ) > ( ) > 2.3 78、 已知现在父亲比儿子大 30 岁,4 年后父亲年龄是儿子的 4 倍,求现在父、子年龄各是 多少岁?

79、 强强 8 岁时,他父亲 32 岁,当父亲的年龄是强强的 2 倍时,父亲多少岁? 80、 在下面算式中添上括号,想一想,怎样添结果最大,怎样添结果最小? 600 ÷40 – 20 + 10 = 81、 连续 7 个月最多有多少天?最少呢? 82、 今年 1 月 3 日是星期六,那么今年六一儿童节应该是星期几? 83、 甲,乙,丙各有球若干个,甲给乙的球如乙现有的那么多球,甲也给丙如丙现有的那 么多球,然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球,最后丙也按甲和乙手中的球数分别 给甲、乙添球,此时三人都各有 16 个球,问开始时三人各有多少个球? 84、 育才小学组织学生参加少先队活动。他们排成了 5 行,每行人数同样多。张明排在第 一行,从前数是第七人,从后数是第 8 人,参加活动的一共有多少名同学? 85、 某车间生产一批机器零件。第一天 2 名师傅和 3 名徒弟生产了 125 个,第二天 3 名师 傅和 2 名徒弟生产了 150 个。照这样计算,4 名师傅和 5 名徒弟第一天能生产多少个零件? 86、 甲、乙、丙三人共有图书 120 本,乙向甲借 3 本后,又送给丙 5 本,结果三个人图书 数相等。问:甲、乙、丙三人原来各有多少本图书? 87、 老爷爷说: “把我的年龄加上 12,再用 4 除,然后减去 15,再乘 10,恰好是 100 岁。 ” 这位老爷爷现在有多少岁? 87、 100 克 A 水果值 24 元,B 水果价格贵一倍,如果两个 B 果的重量相当于 5 个每个重 10 克的 A 水果,3060 元能买多少 B 水果? 88、1 只蚂蚁外出觅食,发现一大块面包。它立刻回洞唤来 10 个伙伴,可是搬不动。每个 蚂蚁回去各找来 10 只蚂蚁,大家再搬,还是不行。于是每只蚂蚁又马上回去搬兵,每只蚂 蚁又叫来 10 个兵,但仍然抬不动。蚂蚁们再回去,每只蚂蚁又叫来 10 个伙伴。这次,终于 把大面包抬回 到洞里。 你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗? 89、 )÷( )=9??20 ( 90、两个自然数的积是 24,他们的和最大是多少? 91、从 1 楼走到 4 楼一共要走 45 级楼梯,如果每上一层楼的楼梯级数都一样,那么从一楼 走到 7 楼共要走多少级楼梯? 92、蜗牛沿着 12 米深的井往上爬,每天从清晨到傍晚向上爬 6 米,夜间有下滑 5 米,象这 样从某天清晨开始,他第几天可以爬到井口?

93、 狡猾的骗子到两店用 100 元面值的钞票买了 9 元的东西, 售货员找了他 91 元饯, 这时, 他有称自己已有零饯,给了 9 元而要回了自己原来的 100 元。那么,他骗了商店多少钱? 94、我是个三位数,其中有一个数字是“3” ,还有一个数字是“1” ,另一个数字是未知数。 如果把“3”变成“4” 、把“1”变成“3” ,那么,原来的我将比假设后的我的一半还少“9” 。 你知道我原来是个什么数吗? 95、篮子里有九个苹果,妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去,分给小班的九个小朋 友,一个小朋友一个苹果,最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说: “这可 怎么分啊?” 到底该怎样来分呢?你知道吗? 96、125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等,可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7” ,这个等式便可以成立, 你知道这两个 7 应该插在哪吗? 97、今年老师的生日是 2006 年 2 月 21 日星期二,明年老师的生日会是星期几? 98、小红和小明都爱画画,两人各有若干支水彩笔。如果小红给小明 8 支,小明的水彩笔是 小红的 3 倍,如果小明给小红 8 支,则两人的水彩笔一样多,小红和小明原来各有多少支? 99、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO??第 100 个是什么图形?第 385 个呢? 100、妈妈带 50 元钱去超市,买了 2 瓶料酒,每瓶 8 元,然后用剩下的钱买奶粉,每袋 12 元,最多可以买多少袋?


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