数学:3.2.2《直线的两点式方程》教案(新人教A版必修2)

3、2、2 直线的两点式方程 学案编写 者:黄冈实验学校数学教师孟凡洲 【课前练习】请同学们首先求出下列几个直线方程 ? A(2,3), B(?1,7) , 请 求 出 直 线 AB 的 方 程 ; ? P(2,4), Q(7, , 请 你 求 出 直 线 PQ 的 方 ? 2) 程;? M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2( ) x1 ? x2,y1 ? y2 ) ,请你求出 直线 MN 的方程. 一、 【学习目标】 1、掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程,并能运用这两种形式求出直线的方程. 2、了解直线方程截距式形式特点及适用范围,培养学生辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度 和求简的数学精神. 二、 【自学内容和要求及自学过 程】 1、阅读教材,结合课前练习,回答问题(两点式) <1> 已 知 直 线 [来源:学科网] P ) x1 ? x2,y1 ? y2 ) ,求直线 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2( 1P 2 的方程; <2>若点 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) 中, x1 ? x2 或 y1 ? y2 时,直线的方程又该如何表示呢? 结论:<1>当 x1 ? x 2 时,所求直线的斜率 k ? ( y 2 ? y1 ) /( x2 ? x1 ) ,任取 P 1 ( x1 , y1 ), P 2 ( x2 , y2 ) 中的一 点,例如取 P 1 ( x1 , y1 ) ,由点斜式方程,得, y ? y1 ? [( y2 ? y1 )( / x2 ? x1 )](x ? x1 ) , 当 y2 ? y1 时 , 我 们 可 以 把 方 程 写 成 下 列 形 式 : [来源:学。科。网 Z。X。X。K][来源:学&科&网 Z&X&X&K] (这个式子对称、美观) ;这个式子是由两点得到的,所以我们把它 (y ? y1) ( / y2 ? y1) ? (x ? x1) ( / x2 ? x1) 叫做两点式方程,简称两点式.< 2 >方程为 x ? x1 或 y ? y1 练习一:?请同学们思考一下,两点式运用 的时候需注意什么?你能归纳出两 点式的适用范围吗?自 己动手归纳一下!?请你完成教材第 97 页练习 1<1>. 2、请结合教材,回答下列问题(截距式) <3>已知直线 l 与 x 轴的交点坐标为 A(a,0) ,与 y 轴的交点坐标为 B(b,0) ,其中( a ? 0, b ? 0) ,求直线 l 的方程. 结论: <3>把 A(a,0) 、B(b,0) 两点代入直线的两点式方程, 可以得到 x / a ? y / b ? 1 , 这个方程由 x 轴 的截距 a 和 y 轴的截距 b 所确定,所以把这个方程叫做直线方程的截距式方程. 练习二 :①请同学们思考一下 a 、b 表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距 离?截距式 不能表示平面坐标系下哪些直线?请同学们试着归纳总结一下!②请同学们完成教材第 97 页练习 1<2>、 2. [来源:学科网] 练习三:①请同学们自学教材例 4,体会例 4 所蕴含的知识及解题技巧,并总结归纳之;②请同学们 完成教材第 97 页练习 3. 三、 【作业】 1、必做题: ; 四、 【小结】 本节课 主要学习了直线的两点式和截距式方程,其中截距式方程是由两点式方程推导出来的.要掌握 住两点式方程的形式,特别注意截距式方程的结构特征.习完本节课要求学生能运用两点式特别是截距式 方程解决简单的相关题目,并且告诉学生一个道理:世间的许多事物,表现形式虽然不同,但是本质,是 一样的. [来源:Z,xx,k.Com] 2、选做题:. 五、 【教学反思】 教书,不仅仅是教“书 ” ,还要教会学生做人的道理.这样可以提高学生对这个学科的学习兴趣,而且 能引导学生正确的对待事物.

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