2016-2017学年河北省保定市涞水县波峰中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017 学年河北省保定市涞水县波峰中学高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2},集合 B={x|x=2m,m∈N},则 A∩B=( A.{0} B.{0,2} C.{0,4} D.{0,2,4} 2. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x≥0},B={x|1<x≤3},则如图所示阴影部分表 示的集合为( ) ) A.[0,1) B. (0,3] C. (1,3) D.[1,3] x 3. (5 分) 已知 A={y|y=log2x, x>1}, B={y|y= ( ) , x>1}, 则 A∩B 等于 ( ) A.{y|0<y< } B.{y|y>0} C.? D.R ) 4. (5 分)下列函数中,是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=cosx B.y=﹣x2+1 C.y=log2|x| D.y=ex﹣e﹣x ) 5. (5 分)若 a=20.5,b=log43,c=log20.2,则( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 6. (5 分)已知集合 A={x|x2<16},B={x|x<m},若 A∩B=A,则实数 m 的取值 范围是( ) B.[4,+∞) C. (﹣∞,﹣4] 则化简的结果是( C. D.﹣ 的定义域为( D. ) ) D. (﹣∞,4] ) A.[﹣4,+∞) 7. (5 分)已知 a< , A. B.﹣ 8. (5 分)函数 f(x)=log2(1﹣2x)+ A. B. C. 9. (5 分)幂函数的图象过点(2, ) ,则它的单调增区间是( A. (0,+∞) B.[0,+∞) C. (﹣∞,+∞) D. (﹣∞,0) ) 10. (5 分)符号{a}?P? {a,b,c}的集合 P 的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 11. (5 分)设 f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则 xf(x)<0 的解集为( ) C. (﹣∞,﹣2)∪ A. (﹣1,0)∪(2,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) (2,+∞) D. (﹣2,0)∪(0,2 12. (5 分) 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x≥0 时, f (x) =ln (x+1) , 则函数 f(x)的大致图象为( ) A. B. C . D. 二、填空题(每题 5 分共 20 分) 13. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B= . . 14. (5 分) 函数 f (x) =3x+sinx+1 (x∈R) , 若f (t) =2, 则f (﹣t) 的值为 15. (5 分)若函数 f(x)=ln(mx2﹣6mx+m+8)的定义域为实数集 R,则实数 m 的取值范围是 . 16. (5 分)若定义在区间 D 上的函数 y=f(x)满足:对? x∈D,? M∈R,使得 |f(x)|≤M 恒成立,则称函数 y=f(x)在区间 D 上有界.则下列函数中有界的 是: . ①y=sinx;② ;③y=tanx;④ ; ⑤y=x3+ax2+bx+1(﹣4≤x≤4) ,其中 a,b∈R. 三、解答题(17 题 10 分 18-22 每题 12 分共 70 分) 17. (10 分)计算: ① ﹣( ) . ﹣(π+e)0+( ) ; ②2lg5+lg4+ln 18. (12 分)已知函数 f(x)=2x+b 经过定点(2,8) (1)求实数 b 的值; (2)求不等式 f(x)> 的解集. 的定义域为集合 A,函数 g(x)=( ) 19. (12 分)已知函数 f(x)= x (﹣1≤x≤0)的值域为集合 B. (1)求 A∩B; (2)若集合 C=[a,2a﹣1],且 C∪B=B,求实数 a 的取值范围. 20. (12 分)已知 A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}. (Ⅰ)求 A∩B 和 A∪B; (Ⅱ)定义 A﹣B={x|x∈A 且 x?B},求 A﹣B 和 B﹣A. 21. (12 分)函数 f(x)是 R 上的偶函数,且当 x>0 时,函数解析式为 f(x) = ﹣1, (Ⅰ)求 f(﹣1)的值; (Ⅱ)求当 x<0 时,函数的解析式. 22. (12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可 全部租出,当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出 的车每辆每月需要维护费 150 元, 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. , 当每 辆车的月租金定为 x 元时,租赁公司的月收益为 y 元, (1)试写出 x,y 的函数关系式(不要求写出定义域) ; (2)租赁公司某月租出了 88 辆车,求租赁公司的月收益多少元? 2016-2017 学年河北省保定市涞水县波峰中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2},集合 B={x|x=2m,m∈N},则 A∩B=( A.{0} B.{0,2} C.{0,4} D.{0,2,4} 【解答】解:∵A={0,1,2},集合 B={x|x=2m,m∈N}={0,2,4,6,…}, ∴A∩B={0,2}. 故选:B. ) 2. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x≥0},B={x|1<x≤3},则如图所示阴影部分表 示的集合为( ) A.[0,1) B. (0,3] C. (1,3) D.[1,3] 【解答】解:A={x|x2﹣3x≥0}={x|x≥3 或 x≤0}, 图中阴影部分所表示的集合为 B∩(?UA) . 则?UA={x|0

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