2018版高中数学人教A版必修1课件:对数运算及对数函数习题课_图文

对数运算及对数函数习题课 -1- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1.能利用对数的概念和运算性质化简求值. 2.能借助对数函数的性质研究复杂函数的性质. -2- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 1.对数式与指数式的互化关系: 当 a>0,且 a ≠1 时,ab=N?b=logaN. 【做一做 1】 若 log1 = ?5, 则a= 2 . 解析 :∵log1 = ?5, 2 ∴a= 1 -5 2 = 25=32. 答案 :32 -3- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 2.对数的运算性质 : 如果 a>0,且 a ≠1,M>0,N>0,那么: (1)loga(M· N)=logaM+loga N; (2)log = logaM-logaN; 1 5-lg 5 (3)logaMn=nloga M(n∈R). 【做一做 2】 计算:4lg 2+3lg 解析 :原式=lg 24 + lg 5 答案 :4 3 = . 1 -lg 5 = lg 24+lg 54=lg 104=4. -4- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 3.对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与性质 a>1 图 象 定义域:{x|x>0} 值域:{y|y∈R} 性 当 x=1 时,y= 0,即图象恒过定点(1,0) 质 当 x>1 时,y> 0;当 0<x<1 当 x>1 时,y< 0;当 0<x<1 时,y<0 时,y>0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 -5- 0<a<1 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 【做一做 3】已知函数 f(x)=logax(a>0,且 a ≠1)的图象过点(2,-1), 则当 x∈ -1 1 ,4 2 时, f(x)的值域为 1 , 2 . 解析 :由已知 ,得 loga2=-1, ∴a =2,∴a= ∴f(x)=log 1 . 1 2 ∴当 x∈ 2 ,4 时,f(x)=log1 为减函数, ∴f(4)≤f(x)≤ 2 1 2 2 , 1 2 ∴log 1 4≤f(x)≤log1 2 , 即-2≤f(x)≤1, ∴f(x)在 x∈ 2 ,4 上的值域为[-2,1]. 答案 :[-2,1] -6- 1 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1.利用对数函数的单调性比较大小 剖析:(1)若底数为同一常数,则可利用对数函数的单调性进行判 断; (2)若底数为同一字母,则可根据对数函数的单调性对底数进行分 类讨论; (3)若底数不同,真数相同,则可利用对数函数的图象或换底公式 化为同底数,再作比较; (4)若底数、真数均不相同,则可借助中间值-1,0,1等与其作比较. -7- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 2.与对数函数有关的函数值域的求法 剖析:充分利用函数的单调性和图象是求函数值域的常用方法. 对于形如y=logaf(x)(a>0,且a≠1)的复合函数,其值域的求解步骤 如下: (1)分解成y=logau,u=f(x)这两个函数; (2)求f(x)的定义域; (3)求u的取值范围; (4)利用y=logau的单调性求解. 注意事项:(1)若对数函数的底数是含字母的代数式(或单独一个 字母),要考查其单调性,就必须对底数进行分类讨论. (2)求对数函数的值域时,一定要注意定义域对它的影响.当对数 函数中含有参数时,有时需讨论参数的取值范围. -8- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 题型四 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 题型一 题型二 题型三 题型一 对数的运算 【例 1】 计算: 2lg2+lg3 1 1+1 lg0 . 36+ 2 3lg8 = ________. lg4+lg3 解析 :原式 = 1+lg0.6+lg2 lg12 lg12 = = = 1. lg(10×0.6×2) lg12 答案 :1 反思解决对数的运算问题,主要依据是对数的运算性质.常用方法 有: (1)将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积,再展开; (2)将同底数的对数的和、差、倍合并; (3)不同底的对数式用换底公式化为同底. -9- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 题型四 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI

相关文档

2018高中数学人教A版必修1课件:第二章基本初等函数(Ⅰ) 对数运算及对数函数习题课
2018-2019版高中数学人教B版必修一课件:第三单元 习题课 对数函数
2018版高中数学人教A版必修1课件:2.2.2.2 对数函数性质的应用
2018版高中数学人教B版必修1课件:3.2.2 对数函数
2018版高中数学人教A版必修1课件:2.2.2.1 对数函数的图象和性质
【初中数学】2018秋季学期最新高中数学(人教B版)必修1课件:对数函数及其性质的应用(习题课)
电脑版