山西省吕梁学院附中2013届高三数学上学期第一次月考试题 文


高三上学期第一次月考数学(文)试题
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9, 12},则 A∩ (?NB)= ( ) A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 2 2.设全集 U 是实数集 R,M={x|x > 4},N={x|x≥3 或 x<1}都是 U 的子集,则图中阴影部分所表示 的集合是 ( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{ x|1<x≤2} D.{ x|x<2} 3 下列特称命题中,假命题是 ( ) 2 A.? x∈R,x -2x-3=0 B.至少有一个 x∈Z,x 能被 2 和 3 整除 2 C.存在两个相交平面垂直于同一直线 D.? x∈{x|x 是无理数},使 x 是有理数 4 已知 a,b 为实数,则 2 >2 是 log2a>log2b 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 * 5 集合 P={m |m∈N },若 a,b∈P,则 a?b∈P,那么运算?可能是 A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法
a b

(

)

(

)

?log 2 x( x ? 0) 1 f ( x) ? ? x f [ f ( )] ?3 ( x ? 0) 4 的值为( 6 已知函数 ,那么
1 B. 9
2



A. 9

C. ? 9

D.

?

1 9


7 若 f ( x) ? (m ? 1) x ? 2mx ? 3 为偶函数,则 f ( x) 在( ? 5,?2 )上的单调性是( A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增

8 已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) ,且 f ( x) 不恒为零,则 f ( x) 是( A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 9. 下列函数在(0,1)上是减函数的是( ) A. D. 非奇非偶函数 D. y ? 0.5(1 ? x )
2



y ? log 0.5 (1 ? x)
项目 基础工资 住房补贴 医疗费

B. y ? x

0.5

C. y ? 0.5

1? x

10 某公司从 2000 年起,每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施 计算办法 2000 年 1 万元,考虑物价因素,以后每年递增 10% 按工龄计算:400 元×工龄(工龄计算方法,如某职工 1998 年进公司,到 2001 年按 4 年计算) 每年 1600 元,固定不变

该公司的一职工在 2002 年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的 25%,这位职工的工龄至 少是( ) A. 2 年 B. 3 年 C. 4 年 D. 5 年

x ? (?1,1) ,使 f ( x0 ) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是( 11. 设 f ( x) ? 3ax ? 2a ? 1 ,若存在 0
?1 ? a ? 1 5
B. a ? ?1 C. a ? ?1 或



A.

a?

1 5

D.

a?

1 5
1

第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分.请把正确答案填在题中横线上) 1 x 13.已知集合 A={x∈R| <2 <8},B={x∈R|-1<x<m+1},若 x∈B 成立的一个充分不必要的条件 2 是 x∈A,则实数 m 的取值范围是________. 14 若奇函数 y ? f ( x)( x ? 0) 在 x ? 0 时,f ( x) ? x ? 1 , 则使 f ( x ? 1) ? 0 的 x 的取值范围是 15 已知函数 。

f ( x) ? 10 ? log a ( x ? x 2 ? 1) 且 f (1) ? 2 ,则 f (?1) ?



16. 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在 [?1,0] 上是增函数,则下列正确的 是 。

① f ( x) 是周期函数;② f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称;③ f ( x) 在 [0,1] 上是增函数;④ f ( x) 在 [1,2]上是减函数;⑤ f (2) ? f (0)

17. 设 x ? 0 , y ? 0 且

x ? 2y ?

1 2 2 ,则函数 u ? log 0.5 (8 xy ? 4 y ? 1) 的最大值为



三. 解答题: (每题 12 分) 2 18. 已知集合 A={x|x -3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若 A∪B=A,求出实数 m 的取值范围。

19 函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 , (1)当 x ? R 时, f ( x) ? a 恒成立,求: a 的取值范围;
2

(2)当 x ? [?2,2] 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的取值范围。

2

? 21 定义在 R 上的函数 f ( x) ,对于任意的 m, n ? R ,都有 f (mn) ? f (m) ? f (n) 成立,当 x ? 1 时,

?

f ( x) ? 0
(1)计算 f (1) ;
? (2)证明 f ( x) 在 R 上是减函数;

(3)当

f (2) ? ?

1 2 2 时,解不等式 f ( x ? 3 x) ? ?1 。

22 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ,满足 f (?1) ? 0 ,且对任意实数 x ,都有 f ( x) ? x ? 0 ,并
2

且当 x ? (0,2) 时, (1)求 f (1) 的值

f ( x) ?

1 ( x ? 1) 2 4

(2)求 f ( x) 的解析式 (3)若 x ? [?1,1] 时,函数 g ( x) ? f ( x) ? mx 是单调的,则求 m 的取值范围。

3


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