青海省西宁市2017_2018学年高一数学12月月考试题-含答案

青海省西宁市 2017-2018 学年高一数学 12 月月考试题 (考试时间:120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1、下列命题正确的是( A、第二象限角必是钝角 C、相等的角终边必相同 2、 sin 330? 等于 ( A. ? ) B. ? ) B、终边相同的角一定相等 D、不相等的角终边必不相同 试卷满分:150 分) 3 2 1 2 C. 1 2 ) D. 3 2 3.下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是 A. y ? log3 x B. y ? 3 x ( 1 C. y ? x 2 D. y ? x ( ) 3 ) 4.函数 y ? loga ?4 x ? 1? , (a ? 0且a ? 1 图象必过的定点是 ( ,1) A. 1 4 B. ( 1,0) C. (0,1) ) . ( ,0) D. 1 2 5.函数 f ? x ? ? ? x ? A. 关于原点对称 1 的图象( x B. 关于直线 y ? x 对称 C. 关于 x 轴对称 ) D.0 D. 关于 y 轴对称 6.若函数 f ( 2x +1) = x2 - 2x ,则 f (3) 等于( A.3 B.2 C.1 7、为了得到函数 y ? cos( 2 x ? ? 3 ), x ? R 的图象,只需把函数 y ? cos 2 x 的图象( ) ? 个单位长度 3 ? C、向左平行移动 个单位长度 6 A、向左平行移动 ? 个单位长度 3 ? D、向右平行移动 个单位长度 6 B、向右平行移动 ) 2 ? ? x ? 1, x ? 1 8.设函数 f ? x ? ? ? x ,若 f ? f ?1?? ? 4a ,则实数 a 等于( ? ?2 ? ax, x ? 1 A. 1 2 2 1 B. 4 3 ) C. 2 D.4 1 ?1? 9.设 a ? ? ? , b ? 2 5 , c ? log2 ,则( 5 ?5? A. c ? a ? b B. c ? b ? a C. a ? c ? b D. a ? b ? c -1- x 10.方程 ( ) ?| log 3 x | 的解的个数是 ( 1 3 ) D.0 x A.3 B.2 C.1 11.同一坐标系下,函数 y=x+a 与函数 y=a 的图象可能是( ) A B C D ) 12.函数 y ? f ( x) 在 ?0,2? 上单调递增, 且函数 f ( x ? 2) 是偶函数, 则下列结论成立的是 ( A. f ?1? ? f ? ? ? f ? ? ?5? ?2? ?7? ?2? B. f ? ? ? f ?1? ? f ? ? ?5? ?2? ?7? ?2? ?7? ?2? ?5? ?2? C. f ? ? ? f ? ? ? f ?1? 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.计算 ?7? ?2? ?5? ?2? D. f ? ? ? f ?1? ? f ? ? lg 32 ? lg 4 ? (27) 3 ? lg 2 2 2 . . 14. f(x)=x -2x(x∈[2,4])的最小值为 15.函数 的定义域是 16.已知偶函数 在 单调递减, ,若 ,则 的取值范围是__________. 三、解答题(共 6 题,其中第 17 题 10 分,18-22 题每题 12 分,满分 70 分) cos( ? ? ) cos? 1 2 17(本小题满分 10 分)① 已知 cos? ? , ? π ? ? ? 0 ,求 的值. 3 2 cos(π ? ? ) cos(?? ) ② 已知 tan ? ? π 1 sin ? ? 3 cos? ,求 的值. sin ? ? cos? 2 -2- 18.(本小题满分 12 分) 19.(本小题满分 12 分)已知幂函数 f ( x) ? (?2m ? m ? 2) x 2 m?1 为偶函数. (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若函数 y ? f ( x) ? 2(a ? 1) x ? 1 在区间(2,3)上为单调函数,求实数 a 的取值范围. -3- 20(本小题满分 12 分)已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 . (1)求 f [ f (?1)] 的值; (2)求函数 f ( x) 的解析式. 21(本小题满分 12 分)函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ? b( ? ? (1)求该函数的表达式 (2)求 f ( x) 取得最大值时 x 的值的集合。 ? 2 ) 的图象如图所示, 22(本小题满分 12 分)已知矩形 ABCD,|AB|=4,|AD|=1,点 O 为线段 AB 的中点.动点 P 沿 矩形 ABCD 的边从 B 逆时针运动到 A.当点 P 运动过的路程为 x 时,记点 P 的运动轨迹与线段 -4- OP、OB 围成的图形面积为 f(x) . (1)求 f(x)表达式; (2)若 f(x)=2,求 x 的值. -5- 西宁市第二十一中学 2017-2018 学年第一学期 12 月份 高一数学月考试卷答案 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 C 9 A 10 B 11 B 12 D 二、填空题 13. 12 三、解答题 14. 0 15. (0,9) 16. cos( ? ? ) cos? 1 2 17、① 已知 cos? ? , ? π ? ? ? 0 ,求 的值. 3 2 cos(π ? ? ) cos(?? ) ② 已知 tan ? ? π 1 sin ? ?

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