高二数学文科周测试题

高二数学文科周测试题(1 月 16 日)
一、选择题

1、双曲线



)的焦点坐标为(



(A)

.

(B)

.

(C)

.

(D)

.

2、双曲线

的渐近线与圆

相切,则 = (

)

A

B.

2

C.

3

D.

6

3、设双曲线

的右焦点为

,直线:x=

与两条渐近线交于

两点,如果

是等边三角形,则双曲线的离心率 的值为(



A.

B.

C.

D.

4、双曲线

的一条渐近线与直线

垂直,则双曲线的离心率是

A.

B.

C.

D.

5、曲线 A. -9

在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 B. -3 ,且满足 f(x)=2x C. 1 D. e C. 9 +ln x,则

(

) D.15 = ( )

6、已知函数 f(x)的导函数为 A. -e B. -1

7、已知直线 ax﹣by﹣2=0 与曲线 y=x3 在点 P(1,1)处的切线互相垂直,则

为(



A.

B.

C.

D.

8、已知定义在 R 上的奇函数

,当



,且

,则不等式

的解集为(



A.

B.

C.

D.

9、曲线

在点

处切线为

,则

等于(

)

A.

B.

C. 4

D. 2

10、已知函数

对任意的

满足

(其中

是函数

的导函数),则下列不等式成立的是

A.

B.

C.

D.

11、过抛物线

=2py(p>0)的焦点 F 作倾斜角

的直线,与抛物线交于 A、B 两点(点 A 在 y 轴左侧),则

的值是

12、从椭圆



=1(a>b>0)上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1,A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点,B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,且 AB∥OP(O 是坐标原点),则该椭

圆的离心率是__________. 13、已知动点 到点 和直线 的距离相等.

(1)、求动点

的轨迹方程;

(2)、记点

,若

,求△

的面积.

参考答案

1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、D 8、D 9、C

10、A

11、

12、

13、(1)由题意可知,动点

的轨迹为抛物线,其焦点为

,准线为

设方程为

,其中

,即

……2 分

所以动点

的轨迹方程为

……2 分

(2)过



,垂足为

,根据抛物线定义,可得

……2 分

由于

,所以

是等腰直角三角形………2 分

其中

…………2 分

所以

…………2 分


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