1什么是子集,交集、并集、补集、集合相等?_图文

2.在随机试验中,什么是频数?什 么是频率? 二、授新课:我们知道,一个事件可能包含试验的多 个结果。 比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于或 等于3”这个事件中包含了哪些结果呢? ①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2” ③“出现的点数为3”这三个结果 这样我们把每一个结果可看作元素,而每一个事件 可看作一个集合。 因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间 的关系与运算。 一、事件的关系: A? B B?A 不可能事件记作: ? (任何事件都包含不可能事件) 例如:书本探究中的事件C1={出现1点}发生,则事件 H={出现点数为奇数}一定发生。这时我们说事件H包 含事件C1,记作 H ? C 1 (1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件 B一定发生,这时称事件B包含事件A(或事件A包含 于事件B)记作: 或 (2)如果事件 B ? A 同时 A ? B 那么称事件A与事件B相等。记作A=B 例如事件C1={出现1点}发生,那么事件D1={出现 的点数不大于1}一定发生,反过来也对,这时我 们就说这两个事件相等。记作:C1=D1 (3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和 事件),记作:A∪B(或A+B) 例如,在掷骰子的试验中,事件CI∪C2表示出现 1点或出现5点这个事件,即CI∪C2={出现1点或5 点} (4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件 B发生,则称此事件A与事件B的交事件,(或 积事件)记作:A∩B(或AB) 例如:在掷骰子的试验中:D2∩D3=C4 (5)若A∩B为不可能事件,即A∩B= ? ,那 么称事件A与事件B互斥。 其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时 发生。 例如:在掷骰子试验中事件C1={出现1点}与C2={出现 2点}互斥等。请同学们自己找一下还有哪些事件是互 斥的?? (6)若A∩B为不可能事件, A∪B为必然 事件,那么称事件A与事件B互为对立事件 其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中 有且仅有一个发生。 例如,在掷骰子试验中, G∩H为不可能事件, G∪H为必然事件。所以G与H互为对立事件 不可能事件对应该 包含关系对应集合的 探究 子集关系; 空集; 并事件对应该并集; 交事件对应交集; 对立事件对应补集 关系 事件A、B互斥对应集合关 系为A∩B= ? 二、概率的几个基本性质 (1)由于事件的频数总是小天或等于试验次数, 所以频率在0~1之间,从而任何事件的概率在0~1 之间,即: 0≤P(A)≤1 (2)在每次试验中。必然事件一定发生,因此 它的频率为1,从而必然事件的概率为1。 例如,在掷骰子的试验中,由于出现的点数最大 的是6,因此P(E)=1 (3)在每次试验中,不可能事件一定不出现, 因此它的频率为0,从而不可能事件的概率为0。 (4)当事件A与事件B互斥时, A∪B发生的频率 等于A发生的频数与B发生的频数之和,从而A∪B 的频率 fn( A∪B)=fn(A)+fn(B) 由此得到概率的加法公式: 如果一事件A与事件B互斥,则P( A∪B)=P(A) +P(B) (5)特别地,若事件B与事件A互为对立事 件,则A∪B为必然事件,P( A∪B)=1, 再由加法公式得 P(A)=1-P(B)。 下面利用上述概率性质,我们来看看下面的例 子 三、例:如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽 取一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4,取到 方片(事件B)的概率是1/4。问: (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少? (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少? 解(1)因为C= A∪B,且A与B不会同时发生,所以A 与B是互斥事件。根据概率的加法公式,得: P(C)=P(A)+P(B)=1/2 (2)C与D也是互斥事件,又由于 C∪D为必然事 件,所以C与D互为对立事件,所以 P(D)=1-P(C)=1/2 五、小结: (1)理解事件的包含关系、事件的相等、并事件、交事件、 互斥事件、对立事件的基本概念。 (2)掌握概率的基本性质,并会运用

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