2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3课时训练: 09离散型随机变量 Word版含解析

课时训练 09 离散型随机变量 (限时:10 分钟) 1.袋中有 2 个黑球,6 个红球,从中任取两个,可以作为随机 变量的是( ) A.取到的球的个数 B.取到红球的个数 C.至少取到一个红球 D.至少取到一个红球的概率 解析:A 的取值不具有随机性,C 是一个事件而非随机变量,D 中概率值是一个定值而非随机变量,只有 B 满足要求. 答案:B 2.有以下三个随机变量,其中离散型随机变量的个数是( ) ①某热线部门 1 分钟内接到咨询的次数 ξ 是一个随机变量; ②一个沿数轴进行随机运动的质点, 它在数轴上的位置是一个随 机变量; ③某人射击一次中靶的环数 ξ 是一个随机变量. A.1 B.2 C.3 D.0 解析:①③是离散型随机变量,②不是离散型随机变量,因为其 取值是无限的不能一一列举出来. 答案:B 3.(1)某机场候机室中一天的旅客数量 X. (2)某篮球下降过程中离地面的距离 X. (3)某立交桥一天经过的车辆数 X. 其中不是离散型随机变量的是__________. 解析:(1)(3)中的随机变量 X 可能取的值,我们都可以一一列出, 因此,它们都是离散型随机变量; (2)中的 X 可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列 出,故(2)中的 X 不是离散型随机变量. 答案:(2) 4.同时抛掷 5 枚硬币,得到硬币反面向上的个数为 ξ,则 ξ 的所 有可能取值的集合为__________. 解析:当硬币全部为正面向上时, ξ=0.硬币反面向上的个数还 可能有 1 个,2 个,3 个,4 个,也可能都反面向上,即 5 个. 答案:{0,1,2,3,4,5} 5.盒中有 9 个正品零件和 3 个次品零件,每次从中取一个零件, 如果取出的是次品,则不再放回,直到取出正品为止,设取得正品前 已取出的次品数为 ξ. (1)写出 ξ 的所有可能取值. (2)写出 ξ=1 所表示的事件. 解析:(1)ξ 可能取的值为 0,1,2,3. (2)ξ=1 表示的事件为:第一次取得次品,第二次取得正品. (限时:30 分钟) 一、选择题 1.下列随机变量不是离散型随机变量的是( ) A.某景点一天的游客数 ξ B.某寻呼台一天内收到寻呼次数 ξ C.水文站观测到江水的水位数 ξ D.某收费站一天内通过的汽车车辆数 ξ 解析:由离散型随机变量的概念可知,A,B,D 中的随机变量 ξ 可以一一列出,是离散型随机变量. 答案:C 2.一串钥匙有 5 把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的 扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数 X 的最大值可能为 ( ) A.5 B.2 C.3 D.4 解析: 由题意可知 X 取最大值时只剩下一把钥匙, 但锁此时未打 开,故试验次数为 4. 答案:D 3.抛掷两枚骰子,所得点数之和记为 ξ,那么 ξ=4 表示的随机 试验的结果是( ) A.一枚是 3 点,一枚是 1 点 B.两枚都是 2 点 C.两枚都是 4 点 D.一枚是 3 点,一枚是 1 点或两枚都是 2 点 解析:ξ=4 可能出现的结果是一枚是 3 点,一枚是 1 点或两枚 都是 2 点. 答案:D 4.抛掷两枚骰子一次,ξ 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰 子掷出的点数之差,则 ξ 的所有可能的取值为( ) A.0≤ξ≤5,ξ∈N B.-5≤ξ≤0,ξ∈Z C.1≤ξ≤6,ξ∈N D.-5≤ξ≤5,ξ∈Z 解析:ξ 的所有可能取值为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5, 即-5≤ξ≤5,ξ∈Z. 答案:D 5.袋中有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现 在在有放回抽取的条件下依次取出两个球, 设两个球号码之和为随机 变量 X,则 X 所有可能取值的个数是( ) A.5 B.9 C.10 D.25 解析:号码之和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,共 9 种. 答案:B 二、填空题 6 .甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛,规定采用“七局四胜 制 ” .用 ξ 表 示需 要 比赛 的局 数, 则 (ξ = 6) 表示 的试 验 结果 有 __________种. 解析: {ξ=6}表示前 5 局中胜 3 局, 第 6 局一定获胜, 共有 C1 C3 2· 5 =20 种. 答案:20 7.在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确 得 100 分,回答不正确得-100 分,则这名同学回答这三个问题的总 得分 X 的所有可能取值是__________. 解析:可能回答全对,两对一错,两错一对,全错四种结果,相 应得分为 300 分,100 分,-100 分,-300 分. 答案:300,100,-100,-300 8.某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字,只记得最后三 个数字两两不同,且都大于 5,于是他随机拨最后三个数字(两两不 同),设他拨到所要号码的次数为 X;则随机变量 X 的可能取值有 ________种. 3 解析: 因为后三个数字两两不同且都大于 5 的电话号码共有 A4 = 24 种,因此 X 的可能取值有 24 种. 答案:24 三、解答题:每小题 15 分,共 45 分. 9.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示,若能,请 写出随机变量可能的取值,并说明这些值所表示的随机试验的结果. (1)从 4 张已编号(1~4 号)的卡片中任意取出 2 张, 被取出的卡片 号码数之和 ξ; (2)袋中有大小完全相同的红球 5 个,白球 4 个,从袋中任意取 出 1 球,若取出的球是白球,则过程结束;若取出的球是红球,则此 红球放回袋中, 然后重新从袋中任意取出 1 球??直至取出的球是白 球,此规定下的取球次数 ξ. 解析:(1)ξ 可取 3,4,5,6,7.其中 ξ=3 表示取出分别标有 1、2 的 2 张卡片; ξ=4 表示取出分别标有 1、3 的 2 张卡片; ξ=5 表示取出分别标有 1、4 或 2、3 的 2 张卡片

相关文档

2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3课时训练: 10离散型随机变量的分布列 Word版含解析
2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业:课时作业 9离散型随机变量 Word版含解析
2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3课时训练: 14离散型随机变量的数学期望 Word版含解析
2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3课时训练: 15离散型随机变量的方差 Word版含解析
2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业:课时作业 10离散型随机变量的分布列 Word版含解析
2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3:课时跟踪检测(09) 离散型随机变量 Word版含解析
2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业:课时作业 14离散型随机变量的均值 Word版含解析
2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业:课时作业 15离散型随机变量的方差 Word版含解析
2018-2019学年高中数学(人教A版)选修2-3练习:2.1.2 离散型随机变量的分布Word版含解析
2018-2019学年高中数学(人教A版)选修2-3练习:2.1.1 离散型随机变量Word版含解析
电脑版