辽宁省沈阳市 高一数学下学期期末考试试题理

辽宁省沈阳市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 理 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. sin(?225 ) 的值是( ) A. 2 2 B. ? 2 2 C. 1 2 D. 3 2 ) 2.在 ?ABC 中, AB ? ? 2, 4 ? , AC ? ?1,3? ,则 CB ? ( A. ? 3,7 ? B. ? 3,5? ? 3 C. ?1,1? D. ?1, ?1? 3. 为了得到函数 y ? sin( x ? ) 的图像,只需把函数 y ? sin( x ? ? 6 ) 的图像( ) ? 个长度单位 4 ? C. 向左平移 个长度单位 2 A. 向左平移 4.已知 sin ? ? ? A. ? 个长度单位 4 ? D. 向右平移 个长度单位 2 B. 向右平移 ) ? ? ?? 4 5 4 ?? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? 的值为( 6? 5 3? ? C. ? 3 5 B. 4 5 D. ? 3 5 ) 5.如图,在 ?ABC 中, BD ? 1 DC , AE ? 3ED ,若 AB=a , AC ? b ,则 BE 等于( 2 A. 1 1 a+ b 3 3 B. ? 1 1 a+ b 2 4 C. 1 1 a+ b 2 4 D. ? a + b 1 3 1 3 6.若 f ? x ? ? 2cos ??x ? ? ? ? k 的图像关于直线 x ? ( ) B. 1 2 ? 3 对称,且 f ? ?? ? ? ? ?1 ,则实数 k 的值等于 ?3? A. -3 或 1 C. -1 或 3 D. -3 ) 7.已知 3cos ? ? tan ? ? 3 ,且 ? ? k? (k ? Z ) ,则 sin 2? 等于( 1 A. ? 1 3 B. 1 3 C. 2 3 D. ? ) 2 3 8 .在以下关于向量的命题中,不正确的是( A. 若向量 a ? ( x, y) ,向量 b ? (? y, x)( xy ? 0) ,则 a ? b . B. 若四边形 ABCD 为菱形,则 AB ? DC 且 AB ? AD . C. 点 G 是 ?ABC 的重心,则 GA ? GB ? GC ? 0 D. ?ABC 中, AB 和 CA 的夹角等于 A 9.如图,函数 y ? cos x tan x (0 ? x ? 3? ? , x ? ) 的图像是( 2 2 ) A . B. C . D. 10 .已知在矩形 ABCD 中 , AB ? 2 , BC ? 3 ,点 E 满足 BE ? 1 BC ,点 F 在边 CD 上,若 3 AB ? AF ? 1 ,则 AE ? BF ? ( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 3 2 11.已知函数 f ? x ? ? Acos ? wx ? ? ? ? 1( A ? 0, w ? 0, 0 ? ? ? ? 2 ) 的最大值为 3, f ? x ? 的图象与轴 的交点坐标为 ? 0, 2 ? ,其相邻两条对称轴间的距离为 2 ,则 f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ? 值为( A. 2458 ) B. 3501 C. 4032 D. 5739 ? f ?2016 ? 的 12. 如图 2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点 O 且三组对边分别平行.点 A , B 是“六芒星” (如图 1) 的两个顶点,动点 P 在“六芒星”上 (内部以及边界) ,若 OP ? xOA ? yOB , 则 x ? y 的取值范围是 2 A. ??4, 4? B. ? ? 21, 21 ? ? ? C. ??5,5? D. ??6,6? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? sin( x ? ? 4 ) 的单调递增区间是_____________________. 14.已知向量 a ? (3, 2) , b ? ( x, 4) ,且 a ∥ b ,则 x 的值是 _______________. 15.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 asinB ? bcosA ,则 2sin B ? cos C 的 最大值是__________. 16.在下列结论中: ①函数 y ? sin(k? ? x)(k ? Z ) 为奇函数; ②函数 y ? tan(2 x ? ③函数 y ? cos(2 x ? ? ? 3 6 ) 的图像关于点 ( ? 12 , 0) 对称; 2? ; 3 ) 的图像的一条对称轴为 x ? ? 2 ④若 tan(? ? x) ? 2 ,则 cos x ? 1 . 5 其中正确结论的序号为_________(把所有正确结论的序号都 填上). . 三.解答题(共 6 小题) 17.(本小题 10 分) 已知 tan(? ? ? 4 ) ? ?3 ,求 2sin ? cos ? 的值. sin ? ? sin ? cos ? ? 1 2 18. (本小题 12 分) 若平面向量 a, b 满足 a ? (1)求 a 与 b 的夹角; (2)求 2a ? b . 2, b ? 2, a ? b ? a ? ? 19.(本小题 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c, 2sin C ? 3cos C ,c= 7, 2 3 3 又 ?ABC 的面积为 ,求: 2 (1)角 C 的大小; (2) a ? b 的值. 20.(本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3 sin x

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