安徽省舒城中学学高一数学下学期第四次月考试题文(无答案)解析

舒城中学高一年级第二学期第四次统考 文
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设 ? ? (0, A. (0,



总数: 150 分 时间:120 分钟

?
2

),? ? [0,

?
2

] ,那么 2? -

?
3

的取值范围是

( D. (-

)

5? ) 6

B. (-

? 5?
6 , 6

)

C.

(0,? )

?
6

,? )
( )

2.已知 ?an ? 是等差数列, a1+a2=4,a7+a8=28, 则该数列前 10 项和 S10 等于 A.64 B.100 C.11 0 D.120

3.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S3=7,S6=63, 则公比 q 的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3

(

)

4.已知数列 ?an ? 是等差数列,a4= 则过点 P(3,a3 ),Q(4,a4 ) 的直线的斜率是 ( 15,S5=55, A.4 B.



5.三个实数 a,b,c 成等比数列,且 a +b+c ? 3 ,则 b 的取值范围是

1 4

C.-4

D.-143 D. [- 3,0) ? ? 0,1?
2 2

1, 0) A. [-

B.

? 0,1?

C. [- 1,0) ? ? 0,3?

(

)

6.在 ?ABC 中, 角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c .若 sin B+sin C-sin A+sinBsinC=0, 则 tanA 的值是 ( )
2

3 C. 3 3 7.与直线 3x-4 y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程为
A. B. ? A. 3x+4 y+5=0 C. ?3x+4 y-5=0 B. 3x+4 y -5=0 D. ?3x+4 y+5=0

3 3

D. ? 3 ( )

8.若点 ? x, y ? 位于曲线 y= x 与 y=2 所围成的封闭区域内,则 2 x-y 的最小值是 A.-6 B.-2 C.0 ) D.2

(

)

9.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( A.72π C.30π B.48π D .24π

1,1], 10.已知 a ? [- 不等式 x +(a-4) x+4-2a ? 0 恒成立,则 x 的取值范围为
2

(

)

A. C.

? ??,2? ? ?3, ??? ? ??,1? ? ?3, ???

B.

? ??,1? ? ? 2, ???

D. ?1,3?

11.如图,己知 A(4,0) ,B(0,4) ,从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后,再射到直线 OB 上,最后经直线 OB 反射又回到 P 点,则光线所经过的路程是 A. 2 10 B. 6 C. 3 3 D. 2 5 12.已知 M 是 ?ABC 内的一点,且 AB ? AC ? 2 3 , ?BAC=30?, 若 ?MBC,?MCA 和 ?MAB 的 面积分别为 A.20 ( )

??? ? ??? ?

1 1 4 ,x,y ,则 ? 的最小值是 2 x y
B.18 C.16 D.19

(

)

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.一船以每小时 15km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ? 方向,行驶 4h 后, 船到达 B 处,看到这个灯塔在北偏东 15 ? 方向,这时船与灯塔的距离为________km.
2 14. 已 知 b ? 0, 直 线 (b + 1) x+ay+2=0 与 直 线 x-b2 y-= 1 0 相 垂 直 , 则 ab 的 最 小 值 等 于

. 15.经过点 P(0, ?1) 作直线 l , 若直线 l 与连接 A(?1, 0) , B(2,1) 的线段总有公共点, 则直线 l 的斜率

k 的取值范围为

.

?x ? 0 ? 16.设变 量 x,y 满足约束条件 ? y ? 3x 其中 a ? 1, 若目标函数 z=x+y 的最大值为 4,则 a 的 ?x ? ay ? 7 ?
值为________.

三、解答题(本大题共 6 小题,总 分 70 分) 17(本题满分 10 分) .

1 =0 上,其 函数 y=loga ( x+3)- 1(a ? 0,a ? 1) 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny+
中 mn ? 0, 求

1 2 ? 的最小值. m n ( a ? 1) x ? 3 ?1 x ?1

18.(本题满分 12 分) 已知关于 x 的不等式:

(Ⅰ)当 a =1 时,解该不等式; (Ⅱ)当 a >1 时,解该不等式.

19(本题满分 12 分)

?ABC 中, BC 边上的高所在直线的方程为 x-2 y+= 1 0,?A 的平分线所在直线的方程为 y=0,
若点 B 的坐标为 ?1,2?, 求点 A 和点 C 的坐标.

20.(本题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a32 ? 9a2 a6 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ...... ? log3 an , 求数列 ?

?1? ? 的前 n 项和 Sn . ? bn ?

21. (本题满分 12 分) 设数列 ?an ? 满足 a1+3a2+3 a3+?+3
2 n-1

n an= ,n ? N* . 3

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 b n =

n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . an

22.(本题满分 12 分) 如图,函数 f ( x) ? x ?

2 的定义域为 (0, ??) ,设点 P 是函数图象上任一点,过点 P 分别作直 x

线 y =x 和 y 轴的垂线,垂足分别为 M ,N . (Ⅰ)证明: PM · PN 为定值; (Ⅱ)O 为坐标原点,求四边形 OMPN 面积的最小值.

线 ………………………………………………

舒城中学高一年级第二学期第四次统考 文数答题卷 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题 号 答 案 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ; 14. ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

座位号:

订 ………………………………

15.



16.

; .

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分). 17.(本大题满分 10 分)

姓名:

班级:

………………………………… 装

………………………………… 18.(本大题满分 12 分)

19.(本小题满分 12 分)

20 . (本大题满分 12 分)

21.(本大题满分 12 分)

22.(本大题满分 12 分)


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