【首发】山东省淄博市部分学校2018届高三12月摸底考试数学(文)试题(word版,含答案)

山东省淄博市部分学校 2018 届高三 12 月摸底考试 数学(文)试题 本试卷,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共 6 页,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴 处” 。 2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 2 1. 设集合 A ? x | x ? 5 x ? 36 ? 0 , B ? ??3 , 1? ,则 A ? ? (? R B) ? D. [-9, -3)∪[l, 4] A. [-4, -3) B. [-9, -3) C. [-4, -3)∪[1, 9] 2. 若复数 z 满足 z ? 3 ? i ? 2 ,则 z= ? A. 3 1 ? i 2 2 B. 1 3 ? i 2 2 C. 3 1 ? i 2 2 D. 1 3 ? i 2 2 3. 下列说法错误的是 A. 命题“ ?x0 ? R , x ? x?2 ? 0” x0 2? x0 ? 2 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , 2 B. 在△ABC 中, “sinA>cosB”是“△ABC 为锐角三角形”的充要条件 C. 命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a≠0,则 ab≠0” D. 若 p ? q 为假命题,则 p,q 均为假命题 4. 已知 lg ? x ? y ? ? lg x ? lg y ,则 x ? y 的取值范围是 A. (0, 1] B. [2, +∞) C. (0, 4] D. [4, +∞) 5. 已知函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,则其导函数 y ? f '( x ) 的图象可 能为 y ? f ( x) 开 始 A B C D a=2,i=1 D. 1 6. 执行右面的程序框图,则输出的结果是 A. -1 B. 1 2 C. 2 a? 1 1? a 7. 已知向量 a ? ? ?2 , 1? , b ? ?1 , 0 ? ,则向量 a 在向量 b 上的投影是 A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 i=i+1 ?x ? y ? 0 ? 8. 设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? x ? 2 y ? 2 ?y ?1 ? 的最小值是 A. 1 9. 已知 sin ? ? B. 2 C. 3 D. 4 i≥6? 是 输出 a 否 3 ?? ?? ? ? , ? ?? , ? ? ,则 cos ? ? ? ? ? 5 4? ?2 ? ? B. 结 束 A. 2 10 7 2 10 C. ? 7 2 10 D. ? 2 10 10. 《聊斋志异》中有这样一首诗: “挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术” :2 2 2 ? 2 , 3 3 3 3 3 4 4 5 5 8 8 ? 3 , 4 ? 4 , 5 ? 5 ? 8 具有 ,则按照以上规律,若 8 8 8 15 15 24 24 n n “穿墙术” ,则 n= A. 35 B. 48 C. 63 3 D. 80 11. 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 ? a3 ? 1? ? 2017 ? a3 ? 1? ? 1 , ? a2015 ? 1? 3 ? 2017 ? a2015 ? 1? ? ?1 ,则下列结论正确的是 A. S2017 ? 2017 B. S2018 ? 2018 C. S2017 ? ?2017 D. S2018 ? ?2018 12. 函数 f ( x ) 和 g ( x) 在 [t , ? ?) 上都是增函数,且 f (t ) ? g (t ) ? M . 若对任意 k>M,存 在 x1 ? x2 ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? k 成立, 则称 g ( x) 是 f ( x ) 在 [t , ? ?) 上的“D 函数”. 已 知 f ( x) ? x 2 , 下列 四个函数 :① g ( x) ? x ; ② g ( x) ? ln x? 1 ;③ g ( x ) ? 2x ? 1; ④ 1 g ( x ) ? 2? . 其中是 f ( x) 在 [1 , ? ?) 上的“D 函数”的有 x A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 将某班参加社会实践编号为:1,2,3,…,48 的 48 名学生,采用系统抽样的方法抽 取一个容量为 6 的样本,已知 5 号,21 号,29 号,37 号,45 号学生在样本,则样本中还有 一名学生的编号是 . D. 4 个 14. 在区间 ? ? , ? 内随机取一个数 x,则事件“ sin x ? cos x ? ”发生的概率 2 ? 2 2? 是 . ? ? ?? 2 15. 设数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , a2 ? 6 ,且 an? 2 ? 2an?1 ? an ? 2 , bn ? n 项和 Sn ? .

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