2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 概率统计


概率统计 1. (2007 一试 3 )将号码分别为 1 、 2 、…、 9 的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码 不同,其余完全相同。甲从袋中摸出一个球,其号码为 a ,放回后,乙从此袋中再摸出一个 球,其号码为 b 。则使不等式 a ? 2b ? 10 ? 0 成立的事件发生的概率等于() A. 52 81 B. 59 81 C. 60 81 D. 61 81 2.(2008 一试 3)甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜 者得 1 分,负者得 0 分,比赛 进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 2 ,乙在每局 3 1 中获胜的概率为 ,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数 ? 的期望 E? 为() 。 3 241 266 274 670 B. C. D. 81 243 81 81 3.(2 006 一试 12)袋内有 8 个白球和 2 个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回 1 个 白球,则第 4 次恰好取完所有红球的概率为 . ∶ 00 ~ 9∶ 00 , 9∶00 ~ 10∶00 都恰有一辆客车到站,但到站的 4.(2009 一试 8)某车站每天 8 时刻是随机的,且两者到站的时间是相互独立的,其规律为 8 ∶ 10 ] 8 ∶30 8 ∶50 到站时 刻 A. 9∶ 10 9∶30 9∶50 1 1 1 概率 6 2 3 8 ∶ 20 一旅客 到车站,则他候车时间的数学期望为(精确到分) . 5. (2010 一试 6)两人轮流投掷骰子,每人每次投掷两颗,第一个使两颗骰子点数和大于 6 者为胜,否则轮由另一人投掷.先投掷人的获胜概率是. 6. (2012一试8)某情报站有 A, B, C , D 四种互不相同的密码,每周使用其中的一种密码, 且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种.设第 1 周使用 A 种密码,那 么第 7 周也使用 A 种密码的概率是.(用最简分数表示) 7.(2013 一试 6)从 1, 2,?, 20 中任取 5 个不同的数,其中至少有两个是相邻数的概率为 8. (2014 一试 8) 设 A, B, C , D 是空间四个不共面的点, 以 1 的概率在每对点之间连一条边, 2 任意两对点之间是否连边是相互独立的,则 A, B 可用(一条边或者若干条边组成的)空间 折线连接的概率为 9.(2015 一试 5)在正方体中随机取 3 条棱,它们两两异面的概率为 10.(2016 一试 4)袋子 A 中装有 2 张 10 元纸币和 3 张 1 元纸币,袋子 B 中装有 4 张 5 元纸 币和 3 张 1 元纸币.现随机从两个袋子中各取出两张纸币,则 A 中剩下的纸币面值之和大于 B 中剩下的纸币面值之和的概率为 11.(2004 一试 13)一项“过关游戏”规则规定:在第 n 关要 抛掷一颗骰子 n 次,如果这 n 次 抛掷所出现的点数的和大于 2 ,则算过关.问: (1)某人在这项游戏中最多能过几关?(2)他连过前三关的概率是多少? n 12.(2005 一试 14)将编号为 1 , 2 ,…, 9 的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上,每 个等分点上各有一个小球 .设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要 S .求使 S 达 到最小值的放法的概率. (注: 如果某种放法, 经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合,则 认为是相同的放法)

相关文档

2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 集合
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 数列
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 不等式
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 初等数论
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 函数
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 解三角形
2000-2016全国高中数学联赛真题汇编 导数
电脑版