2016-2017学年安徽省舒城中学高二上学期新课程自主学习系列训练(周考)文科数学(一)

舒城中学新课程自主学习系列训练(一) 高二文数 时间:90 分钟 满分:100 分 2016.09.17 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共计 32 分,在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的) 1. 设 a , b 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ) B. 若 ? ? ? , a / /? ,则 a ? ? D. 若 a ? b, a ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? A.若 a / /b, a / /? ,则 b / /? C. 若 ? ? ? , a ? ? ,则 a / /? 2.如图甲所示为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的 ( ) 3. 已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单 位:cm),可得这个几何体的体积是( ) 4000 3 cm 3 8000 3 cm B. 3 A. C. 2000cm 3 D. 4000cm 3 4. 如图, 四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形,NB ? 2 PN , 则三棱锥 N ? PAC 与四棱锥 P ? ABCD 的体积比为( A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:8 5. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去 部分体积与剩余部分体积的比值为( 错误!未找到引用源。 ) 错 ) 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 B1 C1 6. 如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C 1 中, ?BAC ? 90 , AB ? AC ? 2 , AA 1 1 ? 6 ,则 AA 与平面 AB1C 1 所成的角为( ) A 1 ? A. 6 ? B. 4 ? C. 3 ? D. 2 A B C 7. 如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E、F 分别 是 CC 1 、AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成的角的余弦值等于 ( A1 A. D1 ) B1 E D A F O B C C1 10 5 B. 15 5 4 C. 5 2 D. 3 8. 设四面体的六条棱的长分别为 1, 1,1,1, 2 和 a ,且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面, 则 a 的取值范围是 ( ) B. (0, 3) C. (1, 2) D. (1, 3) A. (0, 2) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分) 9. 如图,a∥ ? ,A 是 ? 的另一侧的点,B、C、D∈a,线段 AB、AC、AD 分别交 ? 于 E、 F、G.若 BD=4,CF=4,AF=5,则 EG=________. 第 10 题 第B 12 题 、 M 是顶点,那么 10.如图所示,正方体的棱长为 2, C、D 分别是两条棱的中点, A、 M 到截面 ABCD 的距离是______________ 11.正三棱锥的高为 1,底面边长为 2 6 ,则该三棱锥的内切球的表面积为 12.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 三、解答题(本大题共 6 个大题,共 72 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 13. (本小题满分 10 分) D 是 BC 的中点, D1 是 B1C1 的中点. 如图所示,三棱柱 ABC-A 1B 1C1 , 求证: (1) A1B / / 平面 AC1D ; (2)平面 A1BD1 / / 平面 AC1D . 14. (本小题满分 10 分) 如图,在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? 平面 PAC , ?APC ? 90° ,E 是 AB 的中点,M 是 CE 的中点,N 点在 PB 上,且 4 PN ? PB . (1)证明:平面 PCE ? 平面 PAB ; (2)证明: MN / / 平面 PAC . 15. (本小题满分 10 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,已知 AB ? 1, BC ? 2, CD ? 4, AB // CD, BC ? CD , 平面PAB ? 平面ABCD,PA ? AB . (1)求证: BD ? 平面PAC ; (2)已知点 F 在棱 PD 上,且求三棱锥 D ? F?C 的体积 VD?F?C . 16. (本小题满分 10 分) 已知棱长为 a 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,E、F 分别是 BC、 A1 D1 的中点。 (1)求证:四边形 B1EDF 是菱形; (2)求 A1C 与 DE 所成角的余弦值。 17. (本小题满分 12 分) 如图所示,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N 分别是 A1B, B1C1 的中点. (1)求证:MN⊥平面 A1BC; (2)求直线 BC1 和平面 A1BC 所成的角的大小. 18. (本题 20 分,供有余力同学选做) 如图,空间几何体 ADE ? BCF 中,四边形 ABCD 是梯形,四边形 CDEF 是矩形,且 平面 ABCD ⊥平面 CDEF , AD ? DC , AB ? AD ? DE ? 2, EF ? 4 , M 是线段 AE 上的动点. (1)试确定点 M 的位置,使 AC //平面 MDF ,并说明理由; ( 2 )在( 1 )的条件下,平面 MDF 将几何体 ADE ? BCF 分成两部分,求空间几何体 M ? DEF 与空间几何体 ADM ? BCF 的体积之比 A M D E F C B 订 ……………………………… 舒城中学新课程自主学习系列训练(一) 高二文数答题卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共计 32 分,在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 小

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