江西省上高二中2015届高三上学期第五次月考 数学文试题含答案

上高二中 2015 届高三上学期第五次月考 数学文试题 一、选择题(12×5=60 分) 1 、i 是虚数单位, A.1+i 为( 2i 3 =( 1-i C.1-i ). D.-1-i B.-1+i 2.设全集 U ? I , M ? {x | y ? ln( 1 ? x)}, N ? {x | 2 x( x?2) ? 1} ,则右图中阴影部分表示的集合 ) A. {x | x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} 则 a2012 ? a2014 ) ? ( a2013 ? a2011 A. 1 B. 3 C. 6 ? 1 ( +?) = ,则 sin 2? ? ( 4.设 sin ) 4 3 1 1 7 A. ? B. ? C. 9 9 9 5.下列有关命题的说法正确的是( 2 3.各项都是正数的等比数列 {an } 中, 3a1 , 1 a3 , 2a2 成等差数列, 2 D. 9 D. 2 7 9 ) A.命题“若 x ? 1, 则x ? 1”的否命题为:“若 x ? 1, 则x ? 1 ”. 2 B.“ x ? ?1 ”是“ x ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“ ?x ? R, 使得x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R, 均有x 2 ? x ? 1 ? 0 ”. D.命题“若 x ? y, 则sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 6.已知 x>0,y>0,且 =1,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A.(-∞,-2]∪[4,+∞) B.(-∞,-4]∪[2,+∞) C.(-2,4) D.(-4,2) ). ?y ? 0 ? 7.已知实数 x, y 满足 ? y ? x ? 1 ? 0 ,若 z ? y ? ,则实数 a x 取得最大值时的唯一最优解是(3,2) ? y ? 2x ? 4 ? 0 ? a 的取值范围为 ( A.a<1 ) B.a<2 C. a>1 D. 0<a<1 8. 已知函数 f(x)=|ln x|,若 1 >a>b>1,则 f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确的是( ). c C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c) A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a) 9.已知 A,B,C,D 是函数 y ? sin(? x ? ? )(? ? 0, 0 ? ? ? ? A( ? 如图所示, ? 6 2 ) 一个周期内的图象上的四个点, E 为该 上的投 , 0), B 为 y 轴上的点, C 为图像上的最低点, ·1 · CD 在 x 轴 函数图像的一个对称中心, B 与 D 关于点 E 对称, 影为 ? ,则 ? , ? 的值为( ) 12 ? ? A. ? ? 2, ? ? B. ? ? 2, ? ? 3 6 1 ? 1 ? C. ? ? , ? ? D. ? ? , ? ? 2 3 2 6 a1 a2 3 sin x ? a1a4 ? a2 a3 将函数 f ( x) ? 10. 定义式子运算为 的图像向左平移 n (n ? 0) 个 a3 a4 cos x 1 ) D. A. 单位,所得图像对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为( ? 6 B. ? 3 C. 5? 6 2? 3 ) 11.当 x ? (1, 2) 时,不等式 x 2 ? 1 ? 2 x ? loga x 恒成立,则实数 a 的取值范围为( A. (0,1) B. ?1, 2? C. (1,2) D. ?2,??) 12.已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (1) ? 1 ,且对于任意的 x , f ?( x) ? 1 恒成立,则不等 2 lg 2 x 1 ? 的解集为( 式 f (lg x) ? 2 2 1 A. (0, ) B. (10, ??) 10 2 ) C. ( 1 ,10) 10 D. (0, 1 ) 10 (10, ??) 二.填空题(5×4=20 分) 13.已知向量 a ? (1, 2) ,向量 b ? ( x, ?2) ,且 a ? (a ? b) ,则实数 x 等于________ 14. 在正项等比数列 ?an ? 中, lg a3 ? lg a 6 ? lg a9 ? 6 ,则 a1 a11 的值是_______ 15. 如图,AB 是半圆 O 的直径,C、D 是弧 AB 的三等分点, → → 线段 AB 的三等分点.若 OA=6,则MD·NC的值是________. 16. 对 任 意 实 数 a , b 定 义 运 算 “ ? ” : M,N 是 ? b, a ? b ? 1, 设 f ( x) ? ( x 2 ? 1) ? (4 ? x) , 若 函 数 a ?b ? ? ?a, a ? b ? 1. y ? f ( x) ? k 恰有三个零点,则实数 k 的取值范围是______________. 三.解答题 17. (12 分)在 ?ABC 中, 内角 A, B, C 的对边 a, b, c, 且a ?c, 已知 BA ? BC ? 2 ,cos B ? 1 , 3 b ? 3 ,求: (1)a 和 c 的值; (2) cos( B ? C ) 的值. ·2 · 2 在区间 (1,?? )上是减函数 ; 命 题 q : x1 , x2 是 方 程 x?m x 2 ? ax ? 2 ? 0 的两个实根,且不等式 m 2 ? 5m ? 3 ≥ | x1 ? x2 | 对任意的实数 a ? [?1,1] 恒成立,若 ? p ? q 为真,试求实数 m 的取值范围. 18 . (12 分 ) 设 命 题 P : f ( x

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