【新】2019-2020学年度高中数学第三章三角恒等变换3-1-1两角差的余弦公式学案新人教A必修4_图文

初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 教学资料参考范本 【新】2019-2020 学年度高中数学第三章三角恒等变换 3-1-1 两角差的余弦公式学案新人教 A 必修 4 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 1 / 10 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程.(重点) 2.理解用向量法导出公式的主要步骤.(难点) 3. 熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征,并能利用该公式进 行求值、计算.(重点、易混点) [基础·初探] 教材整理 两角差的余弦公式 阅读教材 P124~P126 例 1 以上内容,完成下列问题. cos(α -β )=cos α cos β +sin α sin β . (1)适用条件:公式中的角 α ,β 都是任意角. (2)公式结构:公式右端的两部分为同名三角函数积,连接符号与 左边角的连接符号相反. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)cos(60°-30°)=cos 60°-cos 30°.( ) (2)对于任意实数 α ,β ,cos(α -β )=cos α -cos β 都不成 立.( (3)对任意 α ,β ∈R,cos(α -β )=cos α cos β +sin α sin β 都成立.( (4)cos 30°cos 120°+sin 30°sin 120°=0.( 【解析】 ) ) ) (1)×.cos(60°-30°)=cos 30°≠cos 60°- cos 30°. 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 2 / 10 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 (2)×.当 α =-45°,β =45°时,cos(α -β )=cos(-45°- 45°)= cos( -90°)= 0 , cos α - cos β = cos( -45°)-cos 45° =0,此时 cos(α -β )=cos α -cos β . (3)√.结论为两角差的余弦公式. (4)√.cos 30°cos 120° + sin 30°sin 120° = cos(120° - 30°)=cos 90°=0. 【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√ [小组合作型] 利用两角差的余弦公式化简求值 (1)cos 345°的值等于( A. C. (2)的值是( A. C. (3)化简下列各式: ① cos( θ + 21 ° )cos( θ - 24 ° ) + sin( θ + 21 ° ) · sin( θ - 24°); ②-sin 167°·sin 223°+sin 257°·sin 313°. 【精彩点拨】 (1)求非特殊角的三角函数值,把非特殊角转化为 ) B. 3 2 ) B. 6- 2 4 2+ 6 4 D.- D. 2 两个特殊角的差,然后利用两角差的余弦公式求解. (2)两特殊角之差的余弦值,利用两角差的余弦公式直接展开求解. 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现

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