【新】2019-2020学年度高中数学第三章三角恒等变换3-1-2两角和与差的正弦余弦正切公式学案新人教A必修4(1)_图文

初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 教学资料参考范本 【新】2019-2020 学年度高中数学第三章三角恒等变换 3-1-2 两角和与差的正弦余弦正切公式学案新人教 A 必修 4(1) 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 1 / 12 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 1. 掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与 差的正弦公式.(重点) 2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、 化简、计算等.(难点) 3. 熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用,了解公式的正 用、逆用以及角的变换的常用方法.(易错点) [基础·初探] 教材整理 1 两角和与差的余弦公式 阅读教材 P128“思考”以下至“探究”以上内容,完成下列问题. 名称 两角差的余弦公式 简记符号 C(α -β ) 公式 cos(α -β )=cos α cos β + sin α sin β cos(α +β )=cos α cos β - sin α sin β 使用条件 α ,β ∈R 两角和的余弦公式 C(α +β ) α ,β ∈R cos 75°cos 15°-sin 75°sin 15°的值等于________. 【解析】 逆用两角和的余弦公式可得 cos 75°cos 15°-sin 75°sin 15°=cos(75°+15°)= cos 90°=0. 【答案】 0 教材整理 2 两角和与差的正弦公式 阅读教材 P128“探究”以下内容,完成下列问题. 1.公式 名称 简记符号 公式 使用条件 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 2 / 12 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 两角和的正弦 S(α +β ) sin(α +β )=sin α cos β + cos α sin β sin(α -β )=sin α cos β - cos α sin β α ,β ∈R 两角差的正弦 S(α -β ) α ,β ∈R 2.重要结论-辅助角公式 y=asin x+bcos x=sin(x+θ )(a,b 不同时为 0),其中 cos θ =,sin θ =. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角 α ,β 是任意的.( (2) 存 在 α , β ∈R , 使 得 sin(α - β ) = sin α - sin β ) 成 ) 立.( (3)对于任意 α ,β ∈R,sin(α +β )=sin α +sin β 都不成 立.( (4)sin 54°cos 24°-sin 36°sin 24°=sin 30°.( ) ) 【解析】 (1)√.根据公式的推导过程可得. (2)√.当 α =45°,β =0°时,sin(α -β )=sin α -sin β . (3)×.当 α =30°,β =-30°时,sin(α +β )=sin α +sin β 成立. (4)√.因为 sin 54°cos 24°-sin 36°sin 24° = sin 54°cos 24° - cos 54°sin 24° = sin(54° - 24°) = sin 30°,故原式正确. 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 教材整理 3 两角和与差的正切公式 阅读教材 P12

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2019-2020学年高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习 新人教A版必修4.doc
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