高中数学北师大版必修三课件:第二章 算法初步 2.3 循环结构_图文


第二章 §2 算法框图的基本结构及设计 2.3 循环结构 学习 目标 1.掌握循环结构的有关概念. 2.理解循环结构的基本模式,会用循环结构描述算法. 3.体会循环结构在重复计算中的重要作用. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 常量与变量的概念 1.循环结构的定义 在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行 某些步骤的情况, 这就是循环结构.反复执行的步骤称为 2.循环结构的特点 (1)重复性:在一个循环结构中,总有一个过程要重复一系列的步骤若干次,而 且每次的操作完全相同. . 循环体 (2)判断性:每个循环结构都包含一个判断条件,它决定这个循环的执行与终止. (3)函数性:循环变量在构造循环结构中起了关键作用,蕴含着函数的思想. 答案 3.设计一个算法的算法框图的步骤 (1)用自然语言 表述算法步骤; (2)确定每一个算法步骤所包含的 逻辑结构 ,并用相应的算法框图表示, 得到该步骤的算法框图; (3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来,并加上 终端框 示整个算法的算法框图. ,得到表 答案 思考 (1)循环结构的算法框图中一定含有判断框吗? 答 循环结构的算法框图中一定含有判断框. (2)任何一个算法的算法框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗? 答 不一定.但必须会有顺序结构. 知识点二 循环结构的设计过程 循环结构的算法框图的基本模式,如图所示. 返回 题型探究 重点突破 题型一 循环结构的识别与解读 例1 (1)当m=7,n=3时,执行如图所示的算法框图,输出S的值为( C ) A.7 B.42 C.210 D.840 解析 算法框图的执行过程如下: m=7,n=3时,m-n+1=5, k=m=7,S=1,S=1×7=7; k=k-1=6>5,S=6×7=42; k=k-1=5=5,S=5×42=210; k=k-1=4<5,输出S=210.故选C. 解析答案 (2)如图所示,算法框图(算法框图)的输出结果是( ) A.34 B.55 C.78 D.89 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1 阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,若输入m的 4 值为2,则输出的结果i=__. 解析 m=2,A=1,B=1,i=0. 第一次:i=0+1=1,A=1×2=2,B=1×1=1,A>B; 第二次:i=1+1=2,A=2×2=4,B=1×2=2,A>B; 第三次:i=2+1=3,A=4×2=8,B=2×3=6,A>B; 第四次:i=3+1=4,A=8×2=16,B=6×4=24,A<B; 终止循环,输出i=4. 解析答案 题型二 用循环结构解决累加、累乘问题 例2 设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出算法框图. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练 2 法框图. 解 设计一个算法,求 13 + 23 + 33 + … + 1003 的值,并画出算 算法如下: 第一步,使S=0. 第二步,使I=1. 第三步,使S=S+I3. 第四步,使I=I+1. 第五步,若I >100,则输出S,算法结束;否则,返回第三步. 算法框图如图所示: 解析答案 题型三 确定循环变量最值的框图 例 3 写出一个求满足 1×3×5×7×…×i > 50 000 的最小正整数 i 的算 法,并画出相应的算法框图. 解 算法如下: 1.S=1. 2.

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