【新】2019-2020学年度高中数学第三章三角恒等变换3-1两角差的余弦公式教案新人教A版必修4_图文

初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 教学资料参考范本 【新】2019-2020 学年度高中数学第三章三角恒等变换 3-1 两 角差的余弦公式教案新人教 A 版必修 4 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 1/3 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 [课时安排] [教学目标] 1 课时 1.知识与技能: 经历用向量的数量积推导出两角 差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用 2.过程与方法: 启发式教学,引导学生思路 3.情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数 学模型的过程,体会其基本方法. [教学重点] [教学难点] [教学器材] [教法学法] 用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 两角差的余弦公式的推导及运用 [教学过程] 一、复习准备: 1. 向 量 的 知 识 : 数 量 积 a b ? a b cos? 备注 ; a b ? ? x1 , y1 ? ? x2 , y2 ? ? x1 x2 ? y1 y2 二、讲授新课: 1. 新课导入:①情景导入:我们在初中时就知道 cos 30 ? cos 45 ? 2 , 2 3 ,由此我们能否得到 cos15 ? cos ? 45 ? 30 ? ? ? 大家可以 2 猜想,是不是等于 cos 45 ? cos 30 呢? 根据第一章所学的知识可知猜想是错误的!下面一起探讨两角差的 余弦公式 cos ?? ? ? ? ? ? 在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角 ? 的终边与单 位圆的交点为 P 1 , cos ? 等于角 ? 与单位圆交点的横坐标,也可以用 角 ? 的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角 ? 和角 ? ? ? ?(注 意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来.) 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 2/3 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 思考:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角 差余弦公式我们能否用向量的知识来证明? 提示: 1 、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示 的? 2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果? 2.教学: cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 记忆:右端为 ? , ? 的同名三角函数积的和左端为两角差的 余弦 例1、利用余弦公式计算 cos15 的值 cos15 ? cos ? 45 ? 30 ? cos15 ? cos ? 60 ? 45 ? 点评:把一个具体角 构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,要学会灵活运用. 例 2 、已知 sin ? ? 4 5 ?? ? , ? ? ? , ? ? , cos ? ? ? , ? 是第三象限角,求 5 13 ?2 ? cos ?? ? ? ? 的值. 点评:注意角 ? 、 ? 的象限,也就是符号问题. 3.小结:学习两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了 解推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意 角 ? 、 ? 的象限,也就是符号问题,学会灵活运用 [教学反思] 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;

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