2017-2018学年安徽省芜湖市南陵中学高二数学上第一次月考文科试卷(含答案)

南陵中学 2017-2018 学年度第一学期第一次月考高二数学 (文)试题 本试卷共 21 题,总分 150 分.考试时间为 120 分钟.命题人:秦朝斌 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各数中,最大的是 ( A. 32 (8) B. 111 (5) ) C. 101010 (2) D. 54 (6) 2.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同 的是( A.众数 ) B.平均数 C.中位数 ) C. D.标准差 3.设 a,b 是非零实数,若 a>b,则一定有( 1 1 ? a b 1 1 D. a ? ? b ? a b A. B. a ? ab 2 1 1 ? 2 2 ab ab 4.如图,梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观图(斜二测) ,若 AD∥Oy,AB∥CD, A1B1= 3 C1D1=3,A1D1=1,则原平面图形 ABCD 的面积是( 4 ) A.14. B.7 ) C.14 2 D.7 2 5.如果执行如图的框图,运行的结果为( A. 2 2 B.3 C. 10 D.4 2 6.已知全集 U ? R, 且 A ? x | x ? 1 ? 2 , B ? x | x ? 6 x ? 8 ? 0 , 则 (CU A) ? B 等于 ? ? ? ? ( ) B. (2,3] C. (2,3) D. (?1, 4) A. [?1, 4) 7.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想的数字, 把乙猜的数字记为 b ,其中 a, b ? {1,2,3,4,5,6} ,若 a ? b 或 a ? b ? 1 ,就称甲乙“心有灵 犀” ,现在任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( A. ) 7 36 B. 1 4 ) C. 11 36 D. 5 12 8.下列命题中正确的个数为( ①线性相关系数 r 越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; ②偏差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好; ③用相关指数 R2 来刻画回归效果,R2 越小,说明模型的拟合效果越好. A.1 B.2 C.3 ) D.0 9.一几何体的三视图如下所示,则该几何体的体积为( A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 10.已知点 M(x,y)满足 ,若 z=ax+y 的最大值为 1,则 a 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.2 ) D.3 11.已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(a>0) ,若 x1<x2,x1+x2=0,则( A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定 12. 若正数 x,y 满足 x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy﹣34≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣ ) 3 3 ]∪[ ,+∞) 2 2 3 5 C. (﹣∞,﹣ ]∪[ ,+∞) 2 2 3 ,+∞) 2 5 D. (﹣∞,﹣3]∪[ ,+∞) 2 B. (﹣∞,﹣3]∪[ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设某总体是由编号为 01,02,…19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 6 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字, 则选 出来的第 6 个个体编号为 . 5 3 2 14. 已 知 f ( x) ? x ? 2 x ? 3 x ? x ? 1 ,应用秦九韶算法计算 x ? 3 时的值时, v3 的 值 为 . 15.如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上,五位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为 . 16.设常数 a>0,若 9 x ? a2 ? a ? 1 对一切正实数 x 成立,则 a 的取值范围为 x . 三、解答题: (本大题共 6 小题,计 70 分,解答应写出文字说明,证明过程,或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一鸡无笼可放: 若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放。设现有笼 x 个(每个面积相等) , 试列出 x 满足的不等关系,并说明至少有多少只鸡多少个笼?至多有多少只鸡多少个笼? 18.(本小题满分 12 分)某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球,公司打算生产 两种不同类型的足球,一款叫“飞火流星”,另一款叫“团队之星”.每生产一个“飞火流星”足 球,需要橡胶 100g,皮革 300g;每生产一个“团队之星”足球,需要橡胶 50g,皮革 400g.且 一个“飞火流星”足球的利润为 40 元,一个“团队之星”足球的利润为 30 元.现旗下某作坊有 橡胶材料 2.5kg,皮革 12kg. (1)求该作坊可获得的最大利润; (2)若公司规定各作坊有两种方案可供选择,方案一:作坊自行出售足球,则所获利润需 上缴 10%方案二:作坊选择由公司代售,则公司不分足球类型,一律按相同的价格回收,作 坊每个球获得 30 元的利润.若作坊所生产的足球可全部售出,请问该作坊选择哪种方案更 划算?请说明理由. 19.(本小题满分 12 分)现有 20 名学生数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中 a 的值并估计数学考试成绩的平均分和中位数; (2)从成绩在[50,70)的学生中人选 2 人,求这 2 人的成绩都在[60,70)中的概率.

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