2015年高一数学复习课件:2.3.3《直线与平面,平面与平面垂直的性质》(新人教A版必修二)_图文

相关知识:

垂线与垂面的唯一性

l
?
P

l
?

P
P

l
?

过一点有且只有一条直线 过一点有且只有 与已知平面垂直. 一个平面与已知
直线垂直.

直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面

的两条直线平行。

a ??



b ??

证明:假定b 不平行于 a, 设

?? b a ?

b ?? ? o
a
b

b’ 是经过点O与直线 a平行的直线

? a // b’ ,a ? ?
?
b’

b’

??

?

o

即经过同一点O的两条直线b、b’ 都垂直于 ?
矛盾!

1.判断题: (1) l (2)

练习题

? ? ? l 与 ? 相交
,n ? ? ,l

(正确)

m ??

? m, l ? n

?
(3) l ?? (4)

l ??

(错误) (正确)

m ,m?? n ,l ? ? ? n ? ?

l

??

m ,m ? ? ,n ? ? ? l

??

n

(正确)

(3) l ?? 证 明:

m ,m?? n ,l ? ? ? n ? ?

} ? m ? ? l ??
(4)

l?? m

? n ?? } m?? n
??

l

??

m m ? ? ,n ? ? ? l


n

证 明:

m ?? ? m?? n } n ?? ?? n ? l } l ?? m

一、面面垂直的性质

判定定理

判定定理

线线垂直
定义

线面垂直


面面垂直

一、面面垂直 性质定理

如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直 于它们交线的直线垂直于另一个平面。

若 α⊥β,α∩β=CD, AB 则AB⊥β

α, AB ⊥ CD,

A


B

α D

β
C

E

平面? ? 平面?,点P在平面?内,过点P 作平面?的垂线a,直线a与平面? 具有什 么位置关系?
已知:? ? ?,P ??,直线a ? ?,求证:a ? ?
α α b a c β P

P
b β c

a

已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0), PA⊥平面ABCD,且PA=1. 问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD;
P A Q C D

B

已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥ 平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD 上的动点,且 AE

(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥ 平面ABC; (Ⅱ)当λ为何值时, 平面BEF⊥平面ACD?

AF ? ? ? (0 ? ? ? 1). AC AD

1、在空间四边形PABC中,AB=PB, AC=PC, AE⊥BC于E,PF ⊥AE于F. 求证:PF⊥平面ABC.
P
M

A

C
F

E B

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, 侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的 中点,作EF⊥PB交PB于点F P (1)证明:PA∥平面EDB;
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

(2)证明:PB⊥平面EFD;
特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

F D A

E C B

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD 是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD, E 为侧棱PD的中点
P

⑴求证:AE⊥平面PCD;
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

AD (2)当 为何值时, PB ? AC ? AB

E D B C

A


相关文档

高一数学 2.3.3 直线与平面、平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2
12-13学年高一数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质2课件 新人教A版
2012高一数学:2.2直线、平面平行的判定及其性质 课件二(新人教A版必修2) 2
高一数学2-3-3直线与平面、平面与平面垂直的性质课件新人教A版必修
高一数学《直线、平面垂直的判定及其性质》复习课件新人教A版必修
「精品」高一数学新人教A版必修二(2.2.3直线与平面平行的性质)-精品课件
12-13学年高一数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质1课件 新人教A版
最新2019-2020高一数学新人教A版必修二(2.2.3直线与平面平行的性质)优质课件
最新2019-2020高一数学新人教A版必修二(2.3.4平面与平面垂直的性质)优质课件
电脑版