考试必备-高中数学分章节训练试题:26概率

高三数学章节训练题 26《概率》 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1 下列叙述错误的是( ) A 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近 概率 B 若随机事件 A 发生的概率为 p? A? , 则 0 ? p? A? ? 1 C 互斥事件不一定是对立事件,但是对 立事件一定是互斥事件 D 5 张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2 从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取 出的产品全是正品的概率是( ) ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 1 1 C D 无法确定 8 2 3 有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段能构成一 A ◎ 1 4 B ◎ ◎ ◎ ◎ 个三角形的概率为( A ◎ ) ◎ ◎ ◎ 3 1 7 C D 10 2 10 4 从 12 个同类产品(其中 10 个是正品, 2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是( ) A 3 个都是正品 B 至少有 1 个是次品 C 3 个都是次品 D 至少有 1 个是正品 2 5 设 a, b ? (0,1) ,则关于 x 的方程 x ? 2ax ? b ? 0 在 (??, ? ?) 上有两个零点的概率为 B ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 1 10 ( ) A ◎ ◎ 1 4 B ◎ 1 3 C ◎ 1 2 D ◎ 2 3 6 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数 m、 n 作为点 P 的坐标, 则点 P 落在圆 x2 ? y 2 ? 16 内的概率( ) 2 1 1 C D 6 9 4 2 7 已知函数: f ( x) ? x ? bx ? c ,其中: 0 ? b ? 4,0 ? c ? 4 ,记函数 f ( x) 满足条件: ? f (2) ? 12 为事件为 A,则事件 A 发生的概率为( ) ? ? f (?2) ? 4 1 5 1 3 A B C D 8 8 4 2 8 如图所示 ,在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内,曲线 y ? x2 和曲线 A ◎ 7 36 B ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ y ? x 围成一个叶形图(阴影部分),向正方形 AOBC 内随机投一点(该 点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内 部的概率是( A ◎ ) B ◎ 1 2 1 3 C ◎ 1 4 D ◎ 1 6 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 1 某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站, 求任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概 率(假定车到来后每人都能上)是 2 一个三位数字的密码键,每位上的数字都 在 0 到 9 这十个数字中任选,某人忘记后一个 号码,那么此人 开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_ __ ◎ ◎ ◎ 3 从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次 品的概率 是 ◎ ◎ 4 在 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5, 然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能 ◎ 被 2 或 5 整除的概率是 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) ◎ 1 一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到 达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯 ◎ 2 现有一批产品共有 10 件 ,其中 8 件为正品, 2 件为次品: (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续 3 次取出的 都是正品的概 率; (2)如果从中一次取 3 件,求 3 件都是正品的概率 ◎ ◎ 高三数学章节训练题 26《概率》参考答案 一、选择题 1 A 频率所稳定在某个常数上,这个常数叫做概率, ◎ 2 3 ◎ B P( A) ? A包含的基本事件的个数 C32 1 ? 2? 基本事件的总数 C4 2 ◎ B 能构成三角形的边长为 (3,5,7),(3,7,9),(5,7,9), 三种, P( A) ? 4 ◎ A包含的基本事件的个数 3 3 ? 3? 基本事件的总数 C5 10 D 至少有一件正品 ◎ ◎ ◎ 5 B 6 B 7 C 8 B 二、填空题 1 解:可以认为人在任何时刻到站是等可能的 ◎ ◎ ◎ 设上一班车离站时刻为 a ,则该人到站 的时刻的一切可能为 ? ? (a, a ? 5) ,若在该车站等车时间少于 3 分钟,则到站的时刻为 g ? (a ? 2, a ? 5) , P( A) ? 1 10 1 3 3 5 g的长度 3 ? ?的长度 5 ◎ 2 ◎ P( A) ? A包含的基本事件的个数 1 ? 基本事件的总数 10 1 C5 ?1 5 1 ? ? 2 C6 15 3 3 ◎ P( A) ? 4 ◎ P( A) ? 4 4 A4 ? 2 A4 3 ? ,或者:个位总的来说有 5 种情况,符合条件的有 3 种 5 A5 5 三、解答题 1 解:总的时间长度为 30 ? 5 ? 40 ? 75 秒,设红灯为事件 A ,黄灯为事件 B , ◎ (1)出现红灯的概率 P( A) ? 构成事件A的时间长度 30 2 ? ? 总的时间长度 75 5 构成事件B的时间长度 5 1 ? ? 总的时间长度 75 15 2 3 ? 5 5 (2)出现黄灯的概率 P( B) ? (3)不是红灯的概率 P( A) ? 1 ? P( A) ? 1 ?

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