[配套K12]2019高考数学一轮复习 第10章 算法初步与统计 第2课时 随机抽样练习 理

教育配套资料 K12 第 2 课时 随机抽样 1.2018 年 2 月,为确保食品安全,北京市质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量,抽查总量的 2%.在 这个问题中下列说法正确的是( ) A.总体是指这箱 1 000 袋方便面 B.个体是一袋方便面 C.样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D.样本容量为 20 答案 D 2.总体容量为 524,若采用系统抽样法抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B 解析 显然 524 能被 4 整除,不能被 3,5,6 整除. 3.(2017·四川资阳)某班有男生 36 人,女生 18 人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本,则抽取的女生人数为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 答案 C 解析 36+9 18×18=3,故选 C. 4.某客运公司有 200 辆客车,为了解客车的耗油情况,现采用系统抽样的方法按 1∶10 的比例抽取一个样本 进行检测,将客车依次编号为 1,2,…,200,则其中抽取的 4 辆客车的编号可能是( ) A.3,23,63,102 B.31,61,87,127 C.103,133,153,193 D.57,68,98,108 答案 C 解析 抽取间距为 10,故只需选项中的四个数是公差为 10 的等差数列中的部分项.故选 C. 5.某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共 3 000 件,且它们的数量成等比数列,现用分层抽样的方法从中抽取 150 件进行质量检测,其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为 100 件,则甲类产品有( ) A.100 件 B.200 件 C.300 件 D.400 件 答案 B 解析 设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取 a1、a2,a3,a4 件进行检测,由于四类产品的数量成等比数列 且是分层抽样,所以 a1 , a2 , a3 , a4 也 成 等 比 数 列 , 设 此 等 比 数 列 的 公 比 为 q , 由 ??a1+a3=50, ? 即 ??a2+a4=100, ?????aa11(q(1+1+q2q)2)==501,00,解得?????aq1==21.0,即从甲类产品中抽取 10 件,则甲类产品的数量为 10 150 =200(件),故选 3 000 B. 6.将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002,…,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 住在第Ⅰ营区,从 301 到 495 住在第Ⅱ 营区,从 496 到 600 住在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 答案 B 解析 从 600 人中抽取容量为 50 的样本,采取的是系统抽样,因此每 12 人里抽取一个,且它们的序号成等差 数列,第 1 个是 003,第 2 个一定是 015,第 3 个是 027,…,第 50 个是 591.这些号码构成的等差数列的通项 公式为 an=12n-9,1≤n≤50,n∈N*,可计算出这个数列的项在第 1 营区的有 25 个,在第Ⅱ营区的有 17 个, 在第Ⅲ营区的有 8 个,故选 B. 7.(2018·河北定州中学期末)某服装加工厂某月生产 A,B,C 三种产品共 4 000 件,为了保证产品质量,进 行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格: 产品类别 ABC 产品数量(件)2 300 样本容量(件)230 由于不小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本 容量多 10,根据以上信息,可得 C 的产品数量是( ) A.80 B.800 C.90 D.900 答案 B 解析 设 C 产品数量为 x,则 A 产品数量为 1 700-x, 1 700-x x 则 10 -10=10,∴1 700-x-x=100,∴x=800. 8.(2018·广东肇庆三模题)一个总体中有 100 个个体,随机编号为 0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成 10 个组,组号依次为一,二,三,…,十.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,如果在第一组随机抽 取的号码为 m,那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同.若 m=6,则在第七组中抽取的 号码是( ) A.63 B.64 C.65 D.66 答案 A 9.某班级有男生 20 人,女生 30 人,从中抽取 10 个人的样本,恰好抽到了 4 个男生、6 个女生.给出下列命 题: ①该抽样可能是简单的随机抽样; ②该抽样一定不是系统抽样; ③该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率. 其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 答案 C 解析 由随机抽样可知①正确;②显然错误;由概率可知③正确.故选 C. 10.(2018·河北武邑中学周考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中 小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分 别为( ) A.200,20 B.100,20 C.200,10 答案 A D.100,10 解析 在扇形统计图中,根据抽取的比例计算样本容量,根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数. 该地区中小学生总人数为 3 500+2 000+4 500=10 000,则样本容量为 10 00

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